Выбери правельный вариант

Для решения задачи нам нужно упростить выражение:

\[ \frac{(t^5)^4 \cdot 16 t^2}{2^2 \cdot t^{22}} \]

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим степень числа в числителе:

\[ (t^5)^4 = t^{5 \cdot 4} = t^{20} \]

Обозначение: \(16 t^2\) остается без изменений.

Шаг 2: Запишем весь числитель и знаменатель:

\[ \frac{t^{20} \cdot 16 t^2}{4 \cdot t^{22}} \] где \(2^2=4\).

Шаг 3: Объединим подобные члены в числителе и знаменателе:

Числитель: \(16 \cdot t^{20} \cdot t^2 = 16 t^{20+2} = 16 t^{22}\)

Знаменатель: \(4 t^{22}\)

Получаем:

\[ \frac{16 t^{22}}{4 t^{22}} \]

Шаг 4: Разделим числа и степени:

\[ \frac{16}{4} = 4 \]

и

\[ \frac{t^{22}}{t^{22}} = 1 \]

Итак, результат равен:

\[ 4 \times 1 = 4 \]

Ответ:

Правильный вариант — 4.