Найди квадрат разности чисел А и В А=(37,8:7,5-2,6×1,4)×(-1 5/7)+7:(-2 1/3) В=(7 4/9-8)×3.6-1.6×(1/8-3/4)+1 2/5:(-0.35)

Давайте подробно решим задачу, найдя квадрат разности чисел А и В. --- ## Шаг 1: Вычислим число А Дано: \[ A = (37,8:7,5 - 2,6 \times 1,4) \times (-1 \frac{5}{7}) + 7 : (-2 \frac{1}{3}) \] Обращаем внимание, что ":" означает деление. ### 1. Вычислим внутренние выражения: - \( 37,8 : 7,5 \) - \( 2,6 \times 1,4 \) - \( 7 : (-2 \frac{1}{3}) \) --- ### 2. Вычислим \( 37,8 : 7,5 \) \[ 37,8 : 7,5 = \frac{37,8}{7,5} \] Переведём в дробь или сделаем деление: \[ \frac{37,8}{7,5} \] Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{378}{75} \] Упростим дробь, найдя НОД (например, 3): \[ \frac{378 : 3}{75 : 3} = \frac{126}{25} \] Дальнейшее деление: \[ 126 : 25 = 5,04 \] ### 3. Вычислим \( 2,6 \times 1,4 \) \[ 2,6 \times 1,4 \] Переведём в дроби или умножим: \[ 2,6 = \frac{26}{10} = \frac{13}{5} \] \[ 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \] Умножение дробей: \[ \frac{13}{5} \times \frac{7}{5} = \frac{91}{25} = 3.64 \] --- ### 4. Вычтем: \[ \frac{126}{25} - 3.64 \] Переведём 3.64 в дробь с знаменателем 25: \[ 3.64 = \frac{364}{100} = \frac{91}{25} \] (так как \( \frac{364}{100} = \frac{91}{25} \)) Итак, \[ \frac{126}{25} - \frac{91}{25} = \frac{35}{25} = \frac{7}{5} = 1,4 \] ### 5. Умножим результат на \( -1 \frac{5}{7} \) Переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ -1 \frac{5}{7} = - \left( 1 + \frac{5}{7} \right ) = - \frac{12}{7} \] Теперь: \[ (1,4) \times \left( - \frac{12}{7} \right) \] Переведём 1,4 в дробь: \[ 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \] Значит: \[ \frac{7}{5} \times \left( - \frac{12}{7} \right) = - \left( \frac{7}{5} \times \frac{12}{7} \right) \] сократим 7: \[ - \left( \frac{\cancel{7}}{5} \times \frac{12}{\cancel{7}} \right) = - \frac{12}{5} = -2,4 \] --- ### 6. Вычислим \( 7 : (-2 \frac{1}{3}) \) Переведём смешанное число: \[ -2 \frac{1}{3} = - \left( 2 + \frac{1}{3} \right) = - \frac{7}{3} \] Деление: \[ 7 : - \frac{7}{3} = 7 \times \left( - \frac{3}{7} \right) = - 3 \] --- ## Итог расчетов для \(A\): \[ A = -2,4 + (-3) = -2,4 - 3 = -5,4 \] --- ## Шаг 2: Вычислим число В Дано: \[ V = (7 \frac{4}{9} - 8) \times 3,6 - 1,6 \times \left( \frac{1}{8} - \frac{3}{4} \right) + 1 \frac{2}{5} : (-0,35) \] ### 1. Вычислим \(7 \frac{4}{9} - 8\) Переведем смешанное число: \[ 7 \frac{4}{9} = \frac{63}{9} + \frac{4}{9} = \frac{67}{9} \] \[ 8 = \frac{72}{9} \] Разность: \[ \frac{67}{9} - \frac{72}{9} = - \frac{5}{9} \approx -0,5556 \] ### 2. Умножим на 3,6 Переведём 3,6 в дробь: \[ 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \] Тогда: \[ - \frac{5}{9} \times \frac{18}{5} = - \left( \frac{5}{9} \times \frac{18}{5} \right) \] Сокращаем 5: \[ - \left( \cancel{5} / 9 \times 18 / \cancel{5} \right) = - \left( 1 \times 2 \right) = -2 \] --- ### 3. Вычислим \( \frac{1}{8} - \frac{3}{4} \) Общий знаменатель 8: \[ \frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = - \frac{5}{8} = -0,625 \] Умножим на \(1,6\): Переведём 1,6 в дробь: \[ 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \] Тогда: \[ \frac{8}{5} \times \left( - \frac{5}{8} \right) = - \left( \frac{8}{5} \times \frac{5}{8} \right) = -1 \] --- ### 4. Вычислим \(1 \frac{2}{5}\) Переведем в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \] Делим на \(-0,35\): \[ -0,35 = - \frac{35}{100} = - \frac{7}{20} \] Тогда: \[ \frac{7}{5} : - \frac{7}{20} = \frac{7}{5} \times \left( - \frac{20}{7} \right) = - \left( \frac{7}{5} \times \frac{20}{7} \right) \] Сокращение 7: \[ - \left( \cancel{7} / 5 \times 20 / \cancel{7} \right) = - \left( 1 \times 4 \right) = -4 \] --- ## Итог для \(V\): \[ V = -2 + (-4) = -6 \] --- ## Шаг 3: Найдём квадрат разности \(A - V\) \[ A = -5,4 \] \[ V = -6 \] \[ A - V = -5,4 - (-6) = -5,4 + 6 = 0,6 \] ### 4. Найдём квадрат этого числа: \[ (0,6)^2 = 0,36 \] --- ## Итог: **Ответ:** \[ \boxed{0,36} \] Это квадрат разности чисел А и В.