Найди квадрат разности чисел А и В А=(37,8:7,5-2,6×1,4)×(-1 5/7)+7:(-2 1/3) В=(7 4/9-8)×3.6-1.6×(1/8-3/4)+1 2/5:(-0.35)
Давайте подробно решим задачу, найдя квадрат разности чисел А и В.
Шаг 1: Вычислим число А
Дано:
\[ A = (37,8:7,5 - 2,6 \times 1,4) \times (-1 \frac{5}{7}) + 7 : (-2 \frac{1}{3}) \]
Обращаем внимание, что ":" означает деление.
1. Вычислим внутренние выражения:
- \( 37,8 : 7,5 \)
- \( 2,6 \times 1,4 \)
- \( 7 : (-2 \frac{1}{3}) \)
2. Вычислим \( 37,8 : 7,5 \)
\[ 37,8 : 7,5 = \frac{37,8}{7,5} \]
Переведём в дробь или сделаем деление:
\[ \frac{37,8}{7,5} \]
Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10:
\[ \frac{378}{75} \]
Упростим дробь, найдя НОД (например, 3):
\[ \frac{378 : 3}{75 : 3} = \frac{126}{25} \]
Дальнейшее деление:
\[ 126 : 25 = 5,04 \]
3. Вычислим \( 2,6 \times 1,4 \)
\[ 2,6 \times 1,4 \]
Переведём в дроби или умножим:
\[ 2,6 = \frac{26}{10} = \frac{13}{5} \] \[ 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \]
Умножение дробей:
\[ \frac{13}{5} \times \frac{7}{5} = \frac{91}{25} = 3.64 \]
4. Вычтем:
\[ \frac{126}{25} - 3.64 \]
Переведём 3.64 в дробь с знаменателем 25:
\[ 3.64 = \frac{364}{100} = \frac{91}{25} \]
(так как \( \frac{364}{100} = \frac{91}{25} \))
Итак,
\[ \frac{126}{25} - \frac{91}{25} = \frac{35}{25} = \frac{7}{5} = 1,4 \]
5. Умножим результат на \( -1 \frac{5}{7} \)
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\[ -1 \frac{5}{7} = - \left( 1 + \frac{5}{7} \right ) = - \frac{12}{7} \]
Теперь:
\[ (1,4) \times \left( - \frac{12}{7} \right) \]
Переведём 1,4 в дробь:
\[ 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \]
Значит:
\[ \frac{7}{5} \times \left( - \frac{12}{7} \right) = - \left( \frac{7}{5} \times \frac{12}{7} \right) \]
сократим 7:
\[ - \left( \frac{\cancel{7}}{5} \times \frac{12}{\cancel{7}} \right) = - \frac{12}{5} = -2,4 \]
6. Вычислим \( 7 : (-2 \frac{1}{3}) \)
Переведём смешанное число:
\[ -2 \frac{1}{3} = - \left( 2 + \frac{1}{3} \right) = - \frac{7}{3} \]
Деление:
\[ 7 : - \frac{7}{3} = 7 \times \left( - \frac{3}{7} \right) = - 3 \]
Итог расчетов для \(A\):
\[ A = -2,4 + (-3) = -2,4 - 3 = -5,4 \]
Шаг 2: Вычислим число В
Дано:
\[ V = (7 \frac{4}{9} - 8) \times 3,6 - 1,6 \times \left( \frac{1}{8} - \frac{3}{4} \right) + 1 \frac{2}{5} : (-0,35) \]
1. Вычислим \(7 \frac{4}{9} - 8\)
Переведем смешанное число:
\[ 7 \frac{4}{9} = \frac{63}{9} + \frac{4}{9} = \frac{67}{9} \] \[ 8 = \frac{72}{9} \]
Разность:
\[ \frac{67}{9} - \frac{72}{9} = - \frac{5}{9} \approx -0,5556 \]
2. Умножим на 3,6
Переведём 3,6 в дробь:
\[ 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \]
Тогда:
\[ - \frac{5}{9} \times \frac{18}{5} = - \left( \frac{5}{9} \times \frac{18}{5} \right) \]
Сокращаем 5:
\[ - \left( \cancel{5} / 9 \times 18 / \cancel{5} \right) = - \left( 1 \times 2 \right) = -2 \]
3. Вычислим \( \frac{1}{8} - \frac{3}{4} \)
Общий знаменатель 8:
\[ \frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = - \frac{5}{8} = -0,625 \]
Умножим на \(1,6\):
Переведём 1,6 в дробь:
\[ 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]
Тогда:
\[ \frac{8}{5} \times \left( - \frac{5}{8} \right) = - \left( \frac{8}{5} \times \frac{5}{8} \right) = -1 \]
4. Вычислим \(1 \frac{2}{5}\)
Переведем в неправильную дробь:
\[ 1 \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \]
Делим на \(-0,35\):
\[ -0,35 = - \frac{35}{100} = - \frac{7}{20} \]
Тогда:
\[ \frac{7}{5} : - \frac{7}{20} = \frac{7}{5} \times \left( - \frac{20}{7} \right) = - \left( \frac{7}{5} \times \frac{20}{7} \right) \]
Сокращение 7:
\[ - \left( \cancel{7} / 5 \times 20 / \cancel{7} \right) = - \left( 1 \times 4 \right) = -4 \]
Итог для \(V\):
\[ V = -2 + (-4) = -6 \]
Шаг 3: Найдём квадрат разности \(A - V\)
\[ A = -5,4 \] \[ V = -6 \] \[ A - V = -5,4 - (-6) = -5,4 + 6 = 0,6 \]
4. Найдём квадрат этого числа:
\[ (0,6)^2 = 0,36 \]
Итог:
Ответ:
\[ \boxed{0,36} \]
Это квадрат разности чисел А и В.
