Задача. В каком месте следует построить мост через реку, чтобы дорога, проходящая через него и соединяющая два города, была кратчайшей? Задание: 1) Сконструируйте систему вопросов или заданий к данной задаче (2-3), обеспечивающих определение математической основы ее решения, поиск решения, уточнение условия задачи для бизнесмена, определяющего экономическую эффективность предложенного решения. 2) Преобразуйте данную задачу в практико-прикладную, обеспечивающую достижение результатов, определенных ФГОС СОО.

Конечно! Ниже представлено решение вашей задачи, а также предложены дополнительные вопросы для уточнения условий и преобразование задачи в практико-ориентированный формат согласно требованиям ФГОС. --- ## 1. Постановка системы вопросов для определения математической основы задачи ### Вопрос 1: **Какие параметры известны?** — Например, координаты городов, длина береговой линии, свойства реки и местности, характеристики дорог. *Цель:* понять, какие данные необходимы для моделирования задачи и поиска кратчайшего пути. ### Вопрос 2: **Что означает "кратчайшая дорога"?** — Расстояние по прямой (геодезическое расстояние) или по дорогам, учитывая возможное изменение рельефа, наличия препятствий и стоимости строительства. *Цель:* определить, является ли задача задачей поиска минимального расстояния или стоимости. ### Вопрос 3: **Какие дополнительные ограничения существуют?** — Например, минимальный или максимальный допустимый участок реки для построения моста, наличие природных или технических препятствий, экономические ограничения. *Цель:* уточнить условия и ограничения при выборе места для моста. --- ## 2. Преобразование задачи в практическую, ориентированную на достижение целей ФГОС ### Практико-ориентированная формулировка задачи **Задача для студентов:** *Рассмотрите задачу выбора оптимального места для строительства моста через реку, чтобы обеспечить минимальную длину пути между двумя городами, а также минимизировать затраты на строительство и эксплуатацию.* **Практические этапы и результаты:** - **Анализ географических данных:** собирайте карты, определяйте координаты городов и изгибы реки. - **Моделирование ситуации:** строите математическую модель (например, граф или сеть путей), включающую все возможные точки для строительства моста. - **Поиск оптимального решения:** применяете алгоритмы (например, алгоритм Дейкстры или поиска минимального расстояния) для нахождения кратчайшего пути. - **Оценка экономической эффективности:** рассчитываете затраты на строительство в выбранной точке, учитываете природные и технические ограничения. - **Принятие решения и обоснование:** выбираете наиболее выгодный с экономической и технической точек зрения вариант. **Цели ФГОС, реализуемые при решении:** - Формирование умения применять математические знания при решении прикладных задач реальной жизни. - Развитие умения анализировать ситуацию, находить оптимальное решение и аргументированно его обосновывать. - Формирование навыками работы с географическими и экономическими данными, моделирования и принятия решений. --- Если нужно, я могу дополнительно помочь с конкретными математическими моделями, алгоритмами поиска кратчайшего пути или подготовить более развернутый пример практического применения.