245×67

Конечно! Рассмотрим задачу: 245 × 67.

Пошаговое решение с объяснениями:

Шаг 1: Разложение одного из множителей для удобства

Можно разбить число 67 на более простые числа — 60 и 7 — для облегчения вычислений: \[ 245 \times 67 = 245 \times (60 + 7) \]

Шаг 2: Раскрой скобки

По свойству умножения: \[ 245 \times (60 + 7) = 245 \times 60 + 245 \times 7 \]

Теперь посчитаем каждое слагаемое отдельно.

Шаг 3: Вычислим оба произведения

• 245 × 60
• 245 × 7

Вычисление 245 × 60:

Можно упростить, представив 60 как 6 × 10: \[ 245 \times 60 = 245 \times 6 \times 10 \]

Посчитаем 245 × 6: \[ 245 \times 6 = (200 + 40 + 5) \times 6 = 200 \times 6 + 40 \times 6 + 5 \times 6 = 1200 + 240 + 30 = 1470 \]

Теперь умножим результат на 10: \[ 1470 \times 10 = 14,700 \]

Итак, 245 × 60 = 14,700.

Вычисление 245 × 7:

Аналогично: \[ 245 \times 7 = (200 + 40 + 5) \times 7 = 200 \times 7 + 40 \times 7 + 5 \times 7 = 1400 + 280 + 35 = 1715 \]

Шаг 4: Сложим полученные произведения

\[ 14,700 + 1,715 = 16,415 \]

Итог:

Ответ: \(\boxed{16,415}\)

Если есть вопросы по какому-либо из шагов, могу объяснить подробнее!