Случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой.

Давайте подробно решим задачу по теории вероятностей.

Задача:
"Случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой."

Шаг 1: Определим возможные компоненты бутерброда

• Хлеб: белый или черный → 2 варианта
• Начинка: колбаса, ветчина или сыр → 3 варианта

Общее число возможных вариантов бутербродов:

\[ \text{Общее число} = 2 \times 3 = 6 \]

Эти варианты:

1. Белый хлеб + колбаса
2. Белый хлеб + ветчина
3. Белый хлеб + сыр
4. Черный хлеб + колбаса
5. Черный хлеб + ветчина
6. Черный хлеб + сыр

Шаг 2: Определим искомое событие

Нам нужно найти вероятность того, что выбранный бутерброд не с колбасой, то есть, он содержит ветчину или сыр.

Это событие включает 4 варианта:

• Белый хлеб + ветчина
• Белый хлеб + сыр
• Черный хлеб + ветчина
• Черный хлеб + сыр

Шаг 3: Расчет вероятности

Всего возможных вариантов — 6, из них favorable (не с колбасой) — 4.

Вероятность:

\[ P(\text{не с колбасой}) = \frac{\text{число подходящих вариантов}}{\text{общее число вариантов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Ответ:

Вероятность того, что первый выбранный бутерброд не с колбасой, равна \(\frac{2}{3}\).