Случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой.

Давайте подробно решим задачу по теории вероятностей. **Задача:** "Случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой." --- ### Шаг 1: Определим возможные компоненты бутерброда - Хлеб: белый или черный → 2 варианта - Начинка: колбаса, ветчина или сыр → 3 варианта Общее число возможных вариантов бутербродов: \[ \text{Общее число} = 2 \times 3 = 6 \] Эти варианты: 1. Белый хлеб + колбаса 2. Белый хлеб + ветчина 3. Белый хлеб + сыр 4. Черный хлеб + колбаса 5. Черный хлеб + ветчина 6. Черный хлеб + сыр --- ### Шаг 2: Определим искомое событие Нам нужно найти вероятность того, что выбранный бутерброд **не с колбасой**, то есть, он содержит ветчину или сыр. Это событие включает 4 варианта: - Белый хлеб + ветчина - Белый хлеб + сыр - Черный хлеб + ветчина - Черный хлеб + сыр --- ### Шаг 3: Расчет вероятности Всего возможных вариантов — 6, из них favorable (не с колбасой) — 4. Вероятность: \[ P(\text{не с колбасой}) = \frac{\text{число подходящих вариантов}}{\text{общее число вариантов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что первый выбранный бутерброд не с колбасой, равна \(\frac{2}{3}\).**