На сколько изменится температура воды массой 100 кг, если считать, что вся теплота, выделяемая при сжигании каменного угля массой 0,5 кг пойдёт на нагревание воды?
Чтобы решить задачу, нам нужно найти изменение температуры воды при нагревании за счет теплоты, выделяемой при сжигании каменного угля.
Дано:
- Масса воды, \( m_в = 100\,кг \)
- Масса угля, \( m_уголь = 0,5\,кг \)
- Теплота сгорания угля, \( Q_{сгорания} \) — нужно знать или предположить стандартное значение.
- Удельная теплоемкость воды, \( c_в = 4186\,Дж/(кг \cdusion) \)
Стандартное значение теплоты сгорания каменного угля:
Обычно теплота сгорания угля примерно равна 24 МДж/кг (или \( 24\,000\,000\,Дж/кг \)).
Шаги решения:
- Вычислим выделенную теплоту при сжигании 0,5 кг угля:
\[ Q_{выделено} = m_{уголь} \times Q_{сгорания} \]
\[ Q_{выделено} = 0,5\,кг \times 24\,000\,000\,Дж/кг = 12\,000\,000\,Дж \]
- Определим изменение температуры воды:
Тепло, выделяемое при сгорании, идет на нагрев воды, и:
\[ Q = m_{в} \times c_{в} \times \Delta T \]
где \( \Delta T \) — искомое изменение температуры.
Решаем его:
\[ \Delta T = \frac{Q_{выделено}}{m_{в} \times c_{в}} \]
Подставим значения:
\[ \Delta T = \frac{12\,000\,000\,Дж}{100\,кг \times 4186\,Дж/(кг \cdot °C)} = \frac{12\,000\,000}{418\,600} \approx 28.66\,\text{°C} \]
Итог:
Температура воды увеличится примерно на 28.7°C.
