Чтобы решить задачу, нам нужно найти изменение температуры воды при нагревании за счет теплоты, выделяемой при сжигании каменного угля.
Дано:
- Масса воды, ( m_в = 100,кг )
- Масса угля, ( m_уголь = 0,5,кг )
- Теплота сгорания угля, ( Q_{сгорания} ) — нужно знать или предположить стандартное значение.
- Удельная теплоемкость воды, ( c_в = 4186,Дж/(кг \cdusion) )
Стандартное значение теплоты сгорания каменного угля:
Обычно теплота сгорания угля примерно равна 24 МДж/кг (или ( 24,000,000,Дж/кг )).
Шаги решения:
- Вычислим выделенную теплоту при сжигании 0,5 кг угля:
[
Q_{выделено} = m_{уголь} \times Q_{сгорания}
]
[
Q_{выделено} = 0,5,кг \times 24,000,000,Дж/кг = 12,000,000,Дж
]
- Определим изменение температуры воды:
Тепло, выделяемое при сгорании, идет на нагрев воды, и:
[
Q = m_{в} \times c_{в} \times \Delta T
]
где ( \Delta T ) — искомое изменение температуры.
Решаем его:
[
\Delta T = \frac{Q_{выделено}}{m_{в} \times c_{в}}
]
Подставим значения:
[
\Delta T = \frac{12,000,000,Дж}{100,кг \times 4186,Дж/(кг \cdot °C)} = \frac{12,000,000}{418,600} \approx 28.66,\text{°C}
]
Итог:
Температура воды увеличится примерно на 28.7°C.
