1) Бабушка сделала закрутки: 5 банок с огурцами, 4 - c помидорами и 9 с вареньем. Дима наугад берёт одну банку. Найдите вероятность того, что банка окажется с вареньем.

Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним все моменты.

Дано:

• Банки с огурцами: 5 штук
• Банки с помидорами: 4 штук
• Банки с вареньем: 9 штук

Общее количество всех банок:
\[ 5 + 4 + 9 = 18 \]

Что нужно найти:
Вероятность того, что выбранная случайно банка окажется с вареньем.

Шаг 1: Что такое вероятность?

Вероятность — это числовая характеристика того, насколько вероятно наступление какого-то события. Она выражается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

\[ P(\text{с вареньем}) = \frac{\text{число банок с вареньем}}{\text{общее число банок}} \]

Шаг 2: Подставим значения

Число банок с вареньем: 9
Общее число банок: 18

Тогда:

\[ P(\text{банка с вареньем}) = \frac{9}{18} \]

Шаг 3: Упростим дробь

\[ \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \]

Ответ:

Вероятность того, что Дима случайно возьмёт банку с вареньем, равна \(\boxed{\frac{1}{2}}\).

Это значит, что у него есть 50% шанс выбрать банку с вареньем.

Если есть вопросы или нужно более подробно — спрашивайте!