1) Бабушка сделала закрутки: 5 банок с огурцами, 4 - c помидорами и 9 с вареньем. Дима наугад берёт одну банку. Найдите вероятность того, что банка окажется с вареньем.

Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним все моменты. **Дано:** - Банки с огурцами: 5 штук - Банки с помидорами: 4 штук - Банки с вареньем: 9 штук Общее количество всех банок: \[ 5 + 4 + 9 = 18 \] **Что нужно найти:** Вероятность того, что выбранная случайно банка окажется с вареньем. --- ### Шаг 1: Что такое вероятность? Вероятность — это числовая характеристика того, насколько вероятно наступление какого-то события. Она выражается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: \[ P(\text{с вареньем}) = \frac{\text{число банок с вареньем}}{\text{общее число банок}} \] --- ### Шаг 2: Подставим значения Число банок с вареньем: 9 Общее число банок: 18 Тогда: \[ P(\text{банка с вареньем}) = \frac{9}{18} \] --- ### Шаг 3: Упростим дробь \[ \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \] --- ### **Ответ:** Вероятность того, что Дима случайно возьмёт банку с вареньем, равна \(\boxed{\frac{1}{2}}\). Это значит, что у него есть 50% шанс выбрать банку с вареньем. Если есть вопросы или нужно более подробно — спрашивайте!