Вставьте пропущенные буквы, выделите суффикс прилагательного. Карти..ая галерея, деревя..ая ложка, безветре..ый день, соловьи..ые трели, дли..ый путь, огн..ый шквал, болезн..ый…

Конечно! Ниже представлен разбор каждой из указанных слов, пропущенные буквы в суффиксах прилагательных и выделение суффикса.

1. Карти..ая галерея
   – Правильно: картиночная или картиная (устаревшее).
   – В современном русском языке чаще говорят "картиночная".
   – Суффикс: -ин- или -ич-, в данном случае — -ин-.
   — Однако чаще встречается "картиночная" из "картина" с суффиксом -ичный.
   — Правильно: картиночная
   — Ответ: картиночная

2. Древя..ая ложка
   – Правильно: древяная
   – Суффикс: -ян- (от "древя") или -я- в форме прилагательного.
   — В русском языке правильное прилагательное — "древяная" (от "древя", "древянный" — лодка, дерево).
   — В данном случае лучше: древяная.
   — Ответ: древяная

3. Безветре..ый день
   – Правильно: безветренный
   – Суффикс: -н-
   — От слова "ветер" с суффиксом -нен-.
   — "Безветренный" — полное прилагательное.
   — Ответ: безветренный

4. Соловьи..ые трели
   – Правильно: соловьиные или соловьиные (чаще — "соловьиные").
   – Суффикс: -ин- или -ье-.
   — Обычно используют форму "соловьиные" (от "соловей", суффикс -ин-).
   — Ответ: соловьиные

5. Дли..ый путь
   – Правильно: длинный
   – Суффикс: -н-
   — "Длинный" — стандартное слово.
   — Ответ: длинный

6. Огн..ый шквал
   – Правильно: огненный
   – Суффикс: -ен-
   — От слова "огонь" — "огненный".
   — Ответ: огненный

7. Болезн..ый вид
   – Правильно: болезненный
   – Суффикс: -ен-
   — От "болезнь".
   — Ответ: болезненный

8. Стекл..ый сосуд
   – Правильно: стеклянный
   – Суффикс: -ян- (от "стекло")
   — Стеклянный — материал из "стекло" с суффиксом -ян-.
   — Ответ: стеклянный

9. Багр..ый закат
   – Правильно: багряный
   – Суффикс: -ян-
   — "Багряный" — яркий, насыщенный цвет.
   — Ответ: багряный

10. Серебр..ый блеск
    – Правильно: серебряный
    – Суффикс: -ян-
    — От "серебро".
    — Ответ: серебряный

11. Пропасть бездо..а
    – Правильно: бездонная
    – Суффикс: -н- или -н-
    — От слова "дно" — "бездонный".
    — Ответ: бездонная

12. Морковь полез..а
    – Правильно: полезная
    – Суффикс: -н-
    — От "польза".
    — Ответ: полезная

13. Выставка необыкнове..а
    – Правильно: необыкновенная
    – Суффикс: -н-
    — От слова "обыкновение".
    — Ответ: необыкновенная

14. Дорога опас..а
    – Правильно: опасная
    – Суффикс: -н-
    — От "опасность".
    — Ответ: опасная

Итог:

• карти..ая → картиночная (или "картиная" устаревшее)
• древя..ая → древяная
• безветре..ый → безветренный
• соловьи..ые → соловьиные
• дл..ый → длинный
• огн..ый → огненный
• болезн..ый → болезненный
• стекл..ый → стеклянный
• багр..ый → багряный
• серебр..ый → серебряный
• пропасть бездо..а → бездонная
• морковь полез..а → полезная
• выставка необыкнове..а → необыкновенная
• дорога опас..а → опасная