Давайте подробно решим уравнение:
[ 6x + 52(4x - 5) = 6 ]
Шаг 1: Раскроем скобки, умножая 52 на каждый из членов внутри скобок:
[ 6x + 52 \times 4x - 52 \times 5 = 6 ]
[ 6x + (52 \times 4x) - (52 \times 5) = 6 ]
Выполним умножения:
[ 52 \times 4x = 208x ]
[ 52 \times 5 = 260 ]
Тогда уравнение превращается в:
[ 6x + 208x - 260 = 6 ]
Шаг 2: Объединим подобные члены с (x):
[ (6x + 208x) - 260 = 6 ]
[ 214x - 260 = 6 ]
Шаг 3: Перенесем число -260 на правую сторону, прибавляя его к обеим частям уравнения:
[ 214x = 6 + 260 ]
[ 214x = 266 ]
Шаг 4: Найдём (x), разделив обе части на 214:
[ x = \frac{266}{214} ]
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
[ x = \frac{133}{107} ]
Ответ:
[
\boxed{
x = \frac{133}{107}
}
]
Это точное значение переменной (x). Если нужно, можно округлить до десятичного числа:
[ x \approx 1,242 ]
