6x+52(4x-5)=6

Давайте подробно решим уравнение:

\[ 6x + 52(4x - 5) = 6 \]

Шаг 1: Раскроем скобки, умножая 52 на каждый из членов внутри скобок:

\[ 6x + 52 \times 4x - 52 \times 5 = 6 \]

\[ 6x + (52 \times 4x) - (52 \times 5) = 6 \]

Выполним умножения:

\[ 52 \times 4x = 208x \]

\[ 52 \times 5 = 260 \]

Тогда уравнение превращается в:

\[ 6x + 208x - 260 = 6 \]

Шаг 2: Объединим подобные члены с \(x\):

\[ (6x + 208x) - 260 = 6 \]

\[ 214x - 260 = 6 \]

Шаг 3: Перенесем число -260 на правую сторону, прибавляя его к обеим частям уравнения:

\[ 214x = 6 + 260 \]

\[ 214x = 266 \]

Шаг 4: Найдём \(x\), разделив обе части на 214:

\[ x = \frac{266}{214} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ x = \frac{133}{107} \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = \frac{133}{107} } \]

Это точное значение переменной \(x\). Если нужно, можно округлить до десятичного числа:

\[ x \approx 1,242 \]