Лёша с папой отправились на рыбалку. Вероятность поймать рыбу за одно закидывание удочки равна  0,25. Лёша сделал 6 закидываний удочки. Найди вероятность того, что Лёша поймает рыбу только при втором и пятом закидывании.

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. **Задание:** Вероятность поймать рыбу за одно закидывание — 0,25. Лёша сделал 6 закидываний. Нужно найти вероятность, что он поймает рыбу **только при втором и пятом закидывании**. --- ### Шаг 1: Определить, что означает "поймать рыбу только при втором и пятом закидывании" Это означает, что: - На 1-м закидывании рыба не попалась. - На 2-м закидывании рыба попалась. - На 3-м закидывании рыба не попалась. - На 4-м закидывании рыба не попалась. - На 5-м закидывании рыба попалась. - На 6-м закидывании рыбы не поймали. --- ### Шаг 2: Записать вероятности - Вероятность поймать рыбу за одно закидывание: **p = 0,25**. - Вероятность НЕ поймать рыбу за одно закидывание: **q = 1 - p = 0,75**. --- ### Шаг 3: Рассчитать вероятность конкретного сценария Данная вероятность — произведение вероятностей для каждого закидывания по отдельности, так как события независимы. Для этого сценария: - 1-й закидывание: не поймали → вероятность: `q = 0,75` - 2-й закидывание: поймали → вероятность: `p = 0,25` - 3-й закидывание: не поймали → `q = 0,75` - 4-й закидывание: не поймали → `q = 0,75` - 5-й закидывание: поймали → `p = 0,25` - 6-й закидывание: не поймали → `q = 0,75` Общая вероятность этого события: \[ P = q \times p \times q \times q \times p \times q \] --- ### Шаг 4: Вычислить вероятность Подставляем значения: \[ P = (0,75) \times (0,25) \times (0,75) \times (0,75) \times (0,25) \times (0,75) \] Считаем шаг за шагом: 1. \( 0,75 \times 0,25 = 0,1875 \) 2. \( 0,1875 \times 0,75 = 0,140625 \) 3. \( 0,140625 \times 0,75 = 0,10546875 \) 4. \( 0,10546875 \times 0,25 = 0,0263671875 \) 5. \( 0,0263671875 \times 0,75 = 0,019775390625 \) --- ### **Ответ:** Вероятность того, что Лёша поймает рыбу **только при втором и пятом закидывании**, равна примерно **0,01978** или **1,98%**. --- Если нужны дополнительные пояснения или есть другие задачи — обращайтесь!