Небольшой уральский город Верхняя Пышма (до 1946 года — рабочий посёлок Пышма) в годы Великой Отечественной войны стал одной из важнейших промышленных тыловых баз всего Советского…
Небольшой уральский город Верхняя Пышма (до 1946 года — рабочий посёлок Пышма) в годы Великой Отечественной войны стал одной из важнейших промышленных тыловых баз всего Советского Союза. На долю Пышмы во время войны приходилось более 50% общего производства рафинированной меди в стране. В 1941 году Пышминский медеэлектролитный завод сосредоточился на выпуске военной продукции. Местные металлурги все 1418 дней войны работали под девизом «Каждый килограмм меди — удар по врагу». На заводе был освоен выпуск специализированного сплава, из которого изготавливали направляющие пояски снарядов дальнобойной артиллерии. Сплав, по составу напоминающий мельхиор, был достаточно пластичным, прочным, имел низкий коэффициент трения, чтобы меньше изнашивать стенки орудийного ствола, обладал высокой коррозионной стойкостью. В этом сплаве на каждый атом металла Х приходилось 3 атома меди. Массовая доля Х составляла 23,5%. Какой металл X входил в состав этого сплава?
Давайте внимательно разберем задачу и шаг за шагом найдем металл Х, входящий в состав сплава.
Дано:
- Массовая доля металла Х в сплаве: 23,5%
- В сплаве на каждый атом металла Х приходится 3 атома меди
- Сплав по составу напоминает мельхиор (медно-никелевый сплав)
- Нам нужно определить, какой металл Х входит в состав этого сплава
Шаг 1. Обозначим переменные:
- Масса металла Х: \( m_X \)
- Масса меди: \( m_{Cu} \)
Общая масса сплава — произвольная, ее можно принять за 100 г для удобства — тогда: \[ m_X = 23,5\, г \quad \text{(по условию, т.к. доля Х — 23,5%)} \] и \[ m_{Cu} = 76,5\, г \]
Шаг 2. Рассчитаем количество вещества (молярное количество) каждого компонента
Молярные массы:
- Молярная масса меди, \( M_{Cu} \approx 63,55\, г/моль \)
- Молярная масса металла Х — неизвестна, обозначим как \( M_X \)
Количество вещества: \[ n_X = \frac{m_X}{M_X} = \frac{23,5}{M_X} \] \[ n_{Cu} = \frac{76,5}{63,55} \]
Рассчитаем \( n_{Cu} \): \[ n_{Cu} \approx \frac{76,5}{63,55} \approx 1,204\, \text{моль} \]
Шаг 3. Используем условие пропорции атомов
По условию в сплаве на один атом металла Х приходится 3 атома меди: \[ \frac{n_{Cu}}{n_X} = 3 \] Следовательно: \[ n_{Cu} = 3 n_X \] или \[ n_X = \frac{n_{Cu}}{3} \approx \frac{1,204}{3} \approx 0,4013\, \text{моль} \]
Шаг 4. Находим молярную массу металла Х
Из предыдущего: \[ n_X = \frac{23,5}{M_X} = 0,4013 \] откуда: \[ M_X = \frac{23,5}{0,4013} \approx 58,6\, г/моль \]
Шаг 5. Определение металла
Теперь ищем среди известных металлов тот, чей молярный вес примерно равен 59 г/моль.
Близкие по молярной массе металлы:
- Никель — \( M_{Ni} \approx 58,69\, г/моль \)
- Кобальт — \( M_{Co} \approx 58,93\, г/моль \)
- Медь — 63,55 г/моль (мы уже использовали ее)
Молярная масса очень близка к никелю или кобальту. Но поскольку в условии упоминается сплав, напоминающий мельхиор (мельхиор содержит обычно никель и медь), а молярная масса близка к никелю, скорее всего, металл Х — никель.
Ответ:
Металл X — никель.
