Давайте разберемся по шагам с этой задачей.
Дано:
- Масса шарика М1: \( m_1 = 5\, \text{кг} \)
- Высота H1: \( H_1 = 4\, \text{м} \)
- Ускорение свободного падения: \( g = 10\, \text{м/с}^2 \)
- Масса второго шарика: \( m_2 = 2\, \text{кг} \)
1. Найти потенциальную энергию \( E_p \) первого шара.
Формула для потенциальной энергии: \[ E_p = m \cdot g \cdot H \]
Подставим значения: \[ E_{p1} = 5\, \text{кг} \times 10\, \text{м/с}^2 \times 4\, \text{м} = 5 \times 10 \times 4 = 200\, \text{Дж} \]
Ответ: потенциальная энергия первого шарика — 200,0 Дж (округляем до десятых).
2. Определить высоту \( H_2 \), на которой шарик массой 2 кг обладает такой же потенциальной энергией.
Используем ту же формулу для второго шара: \[ E_{p2} = m_2 \cdot g \cdot H_2 \]
Так как энергия равна \( 200\, \text{Дж} \):
\[ 200 = 2 \times 10 \times H_2 \]
Выразим \( H_2 \): \[ H_2 = \frac{200}{2 \times 10} = \frac{200}{20} = 10\, \text{м} \]
Переведем в сантиметры:
\[ H_2 = 10\, \text{м} = 1000\, \text{см} \]
Ответ: высота H2 — 1000 см (без десятых, округляем до целых).
Итоговые ответы:
- Потенциальная энергия шарика М1: 200,0 Дж
- Высота H2 для второго шара: 1000 см
Если потребуется дополнительно пояснить или помочь с другим вопросом — пишите!