Давайте разберемся по шагам с этой задачей.
Дано:
- Масса шарика М1: ( m_1 = 5, \text{кг} )
- Высота H1: ( H_1 = 4, \text{м} )
- Ускорение свободного падения: ( g = 10, \text{м/с}^2 )
- Масса второго шарика: ( m_2 = 2, \text{кг} )
1. Найти потенциальную энергию ( E_p ) первого шара.
Формула для потенциальной энергии:
[
E_p = m \cdot g \cdot H
]
Подставим значения:
[
E_{p1} = 5, \text{кг} \times 10, \text{м/с}^2 \times 4, \text{м} = 5 \times 10 \times 4 = 200, \text{Дж}
]
Ответ: потенциальная энергия первого шарика — 200,0 Дж (округляем до десятых).
2. Определить высоту ( H_2 ), на которой шарик массой 2 кг обладает такой же потенциальной энергией.
Используем ту же формулу для второго шара:
[
E_{p2} = m_2 \cdot g \cdot H_2
]
Так как энергия равна ( 200, \text{Дж} ):
[
200 = 2 \times 10 \times H_2
]
Выразим ( H_2 ):
[
H_2 = \frac{200}{2 \times 10} = \frac{200}{20} = 10, \text{м}
]
Переведем в сантиметры:
[
H_2 = 10, \text{м} = 1000, \text{см}
]
Ответ: высота H2 — 1000 см (без десятых, округляем до целых).
Итоговые ответы:
- Потенциальная энергия шарика М1: 200,0 Дж
- Высота H2 для второго шара: 1000 см
Если потребуется дополнительно пояснить или помочь с другим вопросом — пишите!