среднем из 125 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется неисправен.

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое действие.

Задача:
В магазине поступило 125 карманных фонариков. Из них 5 — неисправны. Требуется найти вероятность того, что выбранный наугад фонарик окажется неисправным.

Шаг 1. Определение условии

• Общее количество фонариков: N = 125
• Неисправных фонариков: m = 5

Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный фонарик (по условию — наугад) окажется неисправным.

Шаг 2. Формула для вероятности

Вероятность (обозначим её \( P \)) для случайной выборки без возврата равна:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

где:

• благоприятные исходы — выбрать неисправный фонарик, то есть их число равно 5,
• общее число исходов — все фонарики, то есть 125.

Подставим значения:

\[ P = \frac{5}{125} \]

Шаг 3. Упрощение выражения

Упростим дробь:

\[ P = \frac{5}{125} = \frac{1}{25} \]

Ответ:

Вероятность того, что выбранный наугад фонарик окажется неисправным, равна \(\frac{1}{25}\) или 4%.

Если нужно, я могу дополнительно объяснить, что означает вероятность и как интерпретировать результат!