"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберем твой ответ к заданию по профильной математике.

Ты ответил 72°, а правильный ответ — 108°. Посмотри, как решается задача и почему твой ответ отличается от правильного.

Из условия нам дано, что дуги, на которые стягивают стороны четырёхугольника ABCD, равны:
AB — 95°,
BC — 49°,
CD — 71°,
AD — 145°.

Важно понять, что угол B является вписанным и опирается на дугу ADC.
Поскольку угол, опирающийся на дугу, равен половине степени этой дуги, то нужно определить дугу ADC. Она состоит из двух дуг: AD и DC.

Известно, что сумма дуг, соответствующих полукругам и всему кругу, равна 360°, поэтому чтобы получить дугу ADC, нужно сложить дуги AD и DC: 145° + 71° = 216°.

Значит, угол B, который опирается на дугу ADC, равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°.

Поэтому правильный ответ — 108°, а не 72°.

Теперь — почему твой ответ?
Ты, скорее всего, неправильно определил дугу, на которую опирается угол B, или неправильно разделил дугу пополам. Главное — запомнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Если неправильно определить дугу, то и результат получится неверным.

Если есть вопросы или хочешь потренироваться еще, скажи! Оцени мою помощь лайком или дизлайком.