КПД установки, которая нагревает воду от температуры 7 С до состояния кипения, равен 38 Найди массу нагреваемой жидкости, если сгорает 0,14 кг горючего. Справочные данные:…

Давайте пошагово решим задачу.

Дано:

• Начальная температура воды, \( T_{нач} = 7^\circ C \)
• Температура кипения воды, \( T_{кон} = 100^\circ C \)
• КПД установки, \( \eta = 38\% = 0,38 \)
• Масса сгоревшего топлива, \( m_{топливо} = 0,14\, \text{кг} \)
• Удельная теплота сгорания топлива, \( q_{сгорания} = 29\, \text{МДж/кг} \)
• Удельная теплоёмкость воды, \( c_{вода} = 4200\, \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ C) \)

Шаг 1: Найдём полную теплоту, выделенную при сгорании топлива

Общая теплота, выделенная при сгорании топлива: \[ Q_{выделенная} = m_{топливо} \times q_{сгорания} \] Так как \( q_{сгорания} \) задан в МДж/кг: \[ Q_{выделенная} = 0,14\, \text{кг} \times 29\, \text{МДж/кг} = 4,06\, \text{МДж} \] Переведём МДж в Дж: \[ Q_{выделенная} = 4,06 \times 10^{6}\, \text{Дж} \]

Шаг 2: Учтём КПД установки

КПД показывает, какая часть выделенной теплоты передаётся теплоносителю: \[ Q_{передано} = \eta \times Q_{выделенная} = 0,38 \times 4,06 \times 10^{6}\, \text{Дж} \] Выполняем вычисление: \[ Q_{передано} = 0,38 \times 4,06 \times 10^{6} \approx 1,541 \times 10^{6}\, \text{Дж} \]

Шаг 3: Рассчитаем необходимую теплоту для нагрева воды

Теплота, необходимая для нагрева воды от 7°C до 100°C: \[ Q_{нужное} = m_{вода} \times c_{вода} \times \Delta T \] где \[ \Delta T = 100^\circ C - 7^\circ C = 93^\circ C \]

Подставляем: \[ Q_{нужное} = m_{вода} \times 4200\, \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ C) \times 93 \] \[ Q_{нужное} = m_{вода} \times 390,600\, \text{Дж} \]

Шаг 4: Приравниваем переданную теплоту к необходимой

Так как весь процесс нагрева осуществляется за счёт тепло, переданное установкой: \[ Q_{передано} = Q_{нужное} \]

Следовательно: \[ 1,541 \times 10^{6} = m_{вода} \times 390,600 \] решаем относительно \( m_{вода} \): \[ m_{вода} = \frac{1,541 \times 10^{6}}{390,600} \approx 3,95\, \text{кг} \]

Ответ:

Масса нагреваемой воды примерно 4,0 кг (округлено до десятых).

Если есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения — обращайтесь!