Конечно! Сейчас я тоже зафиксирую каждое из заданий и подробно их решу.
Задача 1: Пересекается ли график функции с осью OX?
Определяем, пересекается ли график каждой функции с осью Ox, если да — в какой точке?
Формула для определения пересечения с осью OX:
- Когда график функции пересекает ось Ox, то Y = 0.
- Решаем уравнение функции при Y=0 и находим X (если есть решение).
1. ( Y = 25 - 5X )
Решим уравнение при ( Y = 0 ):
[
0 = 25 - 5X \
5X = 25 \
X = 5
]
Ответ: График пересекает ось OX в точке ((5, 0)).
2. ( y = 3x + 36 )
[
0 = 3x + 36 \
3x = -36 \
x = -12
]
Ответ: Пересекает в точке ((-12, 0)).
3. ( Y = -10x )
[
0 = -10x \
x=0
]
Ответ: Пересекается в точке ((0,0)).
4. ( y = 12x )
[
0 = 12x \
x=0
]
Ответ: Пересекается в точке ((0,0)).
5. ( y = \frac{8}{6}x ) или ( y = \frac{4}{3}x )
[
0 = \frac{4}{3}x \
x=0
]
Ответ: Пересекается в точке ((0,0)).
6. ( y = -12 )
Так как ( y ) — постоянная, у графика нет X-координаты для пересечения с осью OX, потому что он параллелен оси OX и никогда не пересекает её.
Ответ: Не пересекает ось OX.
Задача 2: Найдите ( B ) при условии, что график функции ( y = 5x + B ) проходит через точку ((-3, 2)).
Подставим координаты точки в уравнение функции:
[
2 = 5 \times (-3) + B \
2 = -15 + B \
B = 17
]
Ответ: ( B=17 ).
Задача 3: Найти K и B для графика функции ( y=Kx + B ), параллельного графику ( y=2x - 1 ), и проходящего через точку ( (1,2) ).
Параллельные линии имеют одинаковое значение коэффициента K, поэтому:
[
K = 2
]
Теперь найдем B, подставив точку ( (1, 2) ):
[
2 = 2 \times 1 + B \
2= 2 + B \
B=0
]
Ответ: ( K=2 ), ( B=0 ).
Если есть еще вопросы или нужно подробнее — скажите!
