Давайте пошагово решим задачу.
Дано:
- Объём воды ( V = 13,л )
- Начальная температура воды ( T_нач = 8^\circ C )
- Масса используемого горючего ( m_g = 0,12,кг )
- КПД нагревательной установки ( \eta = 45% = 0,45 )
- Удельная теплота сгорания горючего ( q_{сгор} = 46,МДж/кг )
- Удельная теплоёмкость воды ( c = 4200,Дж/(кг \cdot ^\circ C) )
- Плотность воды ( \rho = 1000,кг/м^3 )
Шаг 1. Найдём энергию, которая выделилась при сгорании горючего
Масса горючего:
[ m_g = 0,12,кг ]
Общая энергия, выделенная при сгорании:
[ Q_{сгор} = m_g \times q_{сгор} ]
Но важно перевести единицы измерения.
- Удельная теплота ( q_{сгор} = 46,МДж/кг ) = ( 46 \times 10^6,Дж/кг )
Тогда:
[ Q_{сгор} = 0,12,кг \times 46 \times 10^6,Дж/кг = 0,12 \times 46 \times 10^6,Дж ]
Вычислим:
[ Q_{сгор} = (0,12 \times 46) \times 10^6,Дж = 5,52 \times 10^6,Дж ]
Шаг 2. Учтём КПД нагревательной установки
Энергия, фактически переданная воде:
[ Q_{передано} = \eta \times Q_{сгор} ]
[ Q_{передано} = 0,45 \times 5,52 \times 10^6,Дж = 2,484 \times 10^6,Дж ]
Шаг 3. Определим массу воды
Объём воды:
[ V = 13,л = 13,л \times 10^{-3},м^3 = 0,013,м^3 ]
Масса воды:
[ m_{вода} = \rho \times V = 1000,кг/м^3 \times 0,013,м^3 = 13,кг ]
Шаг 4. Определим повышение температуры воды
Используем формулу:
[ Q = m \times c \times \Delta T ]
Отсюда:
[ \Delta T = \frac{Q}{m \times c} ]
Подставим значения:
[ \Delta T = \frac{2,484 \times 10^6,Дж}{13,кг \times 4200,Дж/(кг \cdot ^\circ C)} ]
Вычислим:
[ \Delta T = \frac{2,484 \times 10^6}{13 \times 4200} ]
[ \Delta T = \frac{2,484 \times 10^6}{54,600} ]
[ \Delta T \approx 45,55^\circ C ]
Ответ:
Температура воды после нагрева:
[ T_{кон} = T_{нач} + \Delta T \approx 8^\circ C + 45,55^\circ C \approx 53,55^\circ C ]
Округлим до целых:
Ответ: 54°C
Если нужно объяснение более детально или есть дополнительные вопросы — пишите!
