Рассчитай, до какой температуры нагрелась находящаяся в ёмкости вода объёмом 13 л и температурой 8°C, если для её нагревания было использовано 0,12 кг горючего. КПД нагревательной…

Давайте пошагово решим задачу.

Дано:

• Объём воды \( V = 13\,л \)
• Начальная температура воды \( T_нач = 8^\circ C \)
• Масса используемого горючего \( m_g = 0,12\,кг \)
• КПД нагревательной установки \( \eta = 45\% = 0,45 \)
• Удельная теплота сгорания горючего \( q_{сгор} = 46\,МДж/кг \)
• Удельная теплоёмкость воды \( c = 4200\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \)
• Плотность воды \( \rho = 1000\,кг/м^3 \)

Шаг 1. Найдём энергию, которая выделилась при сгорании горючего

Масса горючего:
\[ m_g = 0,12\,кг \]

Общая энергия, выделенная при сгорании:
\[ Q_{сгор} = m_g \times q_{сгор} \]

Но важно перевести единицы измерения.

• Удельная теплота \( q_{сгор} = 46\,МДж/кг \) = \( 46 \times 10^6\,Дж/кг \)

Тогда:
\[ Q_{сгор} = 0,12\,кг \times 46 \times 10^6\,Дж/кг = 0,12 \times 46 \times 10^6\,Дж \]

Вычислим:
\[ Q_{сгор} = (0,12 \times 46) \times 10^6\,Дж = 5,52 \times 10^6\,Дж \]

Шаг 2. Учтём КПД нагревательной установки

Энергия, фактически переданная воде:
\[ Q_{передано} = \eta \times Q_{сгор} \]

\[ Q_{передано} = 0,45 \times 5,52 \times 10^6\,Дж = 2,484 \times 10^6\,Дж \]

Шаг 3. Определим массу воды

Объём воды:
\[ V = 13\,л = 13\,л \times 10^{-3}\,м^3 = 0,013\,м^3 \]

Масса воды:
\[ m_{вода} = \rho \times V = 1000\,кг/м^3 \times 0,013\,м^3 = 13\,кг \]

Шаг 4. Определим повышение температуры воды

Используем формулу:
\[ Q = m \times c \times \Delta T \]

Отсюда:
\[ \Delta T = \frac{Q}{m \times c} \]

Подставим значения:
\[ \Delta T = \frac{2,484 \times 10^6\,Дж}{13\,кг \times 4200\,Дж/(кг \cdot ^\circ C)} \]

Вычислим:
\[ \Delta T = \frac{2,484 \times 10^6}{13 \times 4200} \]

\[ \Delta T = \frac{2,484 \times 10^6}{54\,600} \]

\[ \Delta T \approx 45,55^\circ C \]

Ответ:

Температура воды после нагрева:
\[ T_{кон} = T_{нач} + \Delta T \approx 8^\circ C + 45,55^\circ C \approx 53,55^\circ C \]

Округлим до целых:
Ответ: 54°C

Если нужно объяснение более детально или есть дополнительные вопросы — пишите!