1. Производится одноканальная (моно) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 4 минуты, её результаты записываются в файл, сжатия данных не производится. Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла? 2. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 11 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах? 3. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. 4. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 72 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись., 5. Производилась четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 24 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 1800 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. 6. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). 7. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла в Мбайт. 8. Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 40 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. 9. Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла - 64 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. Реклама

Давайте по порядку рассмотрим каждую задачу и подробно решим её с объяснениями. --- **Задача 1** *Дано:* - одноканальная (моно) - частота дискретизации: 48 000 Гц - разрядность: 32 бита - длительность записи: 4 минуты - без сжатия *Найти:* - размер файла (примерно) **Решение:** 1. Переведём длительность в секунды: 4 минуты = 4 × 60 = 240 секунд 2. Общее количество дискретных значений (= выборок): = частота дискретизации × время = 48 000 Гц × 240 с = 11 520 000 выборок 3. Размер файла (в битах): = число выборок × биты на выборку = 11 520 000 × 32 бита 4. Переведём в байты (1 байт = 8 бит): Размер файла (в байтах): = (11 520 000 × 32) / 8 = 11 520 000 × 4 = 46 080 000 байт 5. В мегабайтах: 1 МБ = 1 048 576 байт Размер файла ≈ 46 080 000 / 1 048 576 ≈ 43.97 МБ **Ответ:** около **44 МБ**. --- **Задача 2** *Дано:* - моно, - частота: 16 кГц = 16 000 Гц, - разрядность: 32 бита, - длительность: 11 минут **Решение:** 1. Время: 11 минут = 11 × 60 = 660 секунд 2. Количество выборок: = 16 000 × 660 = 10 560 000 3. Размер файла (в битах): = 10 560 000 × 32 = 338 880 000 бит 4. В байтах: = 338 880 000 / 8 = 42 360 000 байт 5. В мегабайтах: ≈ 42 360 000 / 1 048 576 ≈ 40.43 МБ **Ответ:** примерно **40 МБ**. --- **Задача 3** *Дано:* - двухканальная (стерео), - частота: 64 кГц = 64 000 Гц, - разрядность: 24 бита, - размер файла: 48 Мбайт **Найти:** - время записи **Решение:** Общий размер: 48 МБ = 48 × 1 048 576 ≈ 50 331 648 байт 1. Общее число байтов: = 50 331 648 байт 2. Размер на одну выборку (на оба канала): × 2 (канала) Размер на выборку (в байтах): = количество выборок × 2 (каналов) × 24 бита /8 Но проще выразить через формулу: Общий размер файла: \[ \text{размер} = \text{частота} \times \text{время} \times \text{число каналов} \times \textоб{разрядность (бит)} / 8 \] Перепишем: \[ \text{Время} = \frac{\text{размер файла} \times 8}{\text{частота} \times \text{число каналов} \times \textоб{разрядность}} \] Подставим значения: \[ \text{Время (сек)} = \frac{50\,331\,648 \times 8}{64\,000 \times 2 \times 24} \] \[ = \frac{402\,653\,184}{3\,072\,000} \approx 131.07 \text{ секунд} \] Перевод в минуты: \[ \approx 131.07/60 \approx 2.18 \text{ минут} \] **Ответ:** примерно **2.2 минуты**. --- **Задача 4** Аналогично, только размер файла 72 МБ: \[ \text{Время} = \frac{72 \times 1\,048\,576 \times 8}{64\,000 \times 2 \times 24} \] или воспользуемся предыдущей формулой: \[ \text{Время} = \frac{\text{размер файла} \times 8}{\text{частота} \times \text{число каналов} \times \textоб{разрядность}} \] \[ \text{Время} = \frac{72 \times 1\,048\,576 \times 8}{64\,000 \times 2 \times 24} \] Вычислим: 1. Размер в байтах: \( 72 \times 1\,048\,576 \approx 75\,497\,216 \) байт 2. Умножим на 8: \( 75\,497\,216 \times 8 = 603\,977\,728 \) 3. Назовём знаменатель: \( 64\,000 \times 2 \times 24 = 3\,072\,000 \) 4. Делим: \[ \text{Время} \approx \frac{603\,977\,728}{3\,072\,000} \approx 196.45 \text{ секунд} \] Перевод в минуты: \[ \approx 3.27 \text{ минут} \] **Ответ:** примерно **3.3 минуты**. --- **Задача 5** *Дано:* - 4 канала (квадро), - частота: 24 кГц = 24 000 Гц, - разрядность: 16 бит, - размер файла: 1800 МБ Нужно найти время. **Решение:** Другой подход — использовать формулу: \[ \text{время} = \frac{\text{размер файла} \times 8}{\text{частота} \times \text{число каналов} \times \textоб{разрядность}} \] В МБ: = 1800 МБ = 1800 × 1 048 576 = 1 886 054 400 байт произведём вычисление: \[ \text{Время} = \frac{1\,886\,054\,400 \times 8}{24\,000 \times 4 \times 16} \] Знаменатель: \( 24\,000 \times 4 \times 16 = 24\,000 \times 64 = 1\,536\,000 \) числитель: \( 1\,886\,054\,400 \times 8 = 15\,088\,435\,200 \) делим: \[ \text{Время} \approx \frac{15\,088\,435\,200}{1\,536\,000} \approx 9\,813 \text{ секунд} \] Переводим в минуты: \( 9\,813 / 60 \approx 163.55 \text{ минут} \) **Ответ:** примерно **164 минут** (~2 часа 44 минут). --- **Задача 6** *Дано:* - 4 канала, - частота: 32 кГц, - разрядность: 32 бита, - длительность: 2 минуты **Решение:** Время: 2 минуты = 120 секунд. Общая формула: \[ \text{размер} = \text{частота} \times \text{время} \times \text{число каналов} \times \textоб{разрядность} / 8 \] Подставим: \[ \text{размер} = 32\,000 \times 120 \times 4 \times 32 / 8 \] Считаем: - 120 × 4 = 480 - 32 000 × 480 = 15 360 000 - 15 360 000 × 32 / 8 = (15 360 000 × 4) = 61 440 000 байт Перевод в МБ: \( 61 440 000 / 1\,048\,576 \approx 58.6 \) МБ **Ответ:** около **59 МБ**. --- **Задача 7** *Дано:* - 2 канала, - частота: 32 кГц, - разрядность: 32 бита, - длительность: 2 минуты Та же формула: \[ \text{размер} = 32\,000 \times 120 \times 2 \times 32 / 8 \] - 120 × 2 = 240 - 32 000 × 240 = 7 680 000 - 7 680 000 × 32 / 8 = (7 680 000 × 4) = 30 720 000 байт В МБ: \( 30 720 000 / 1 048 576 \approx 29.3 \) МБ **Ответ:** примерно **29 МБ**. --- **Задача 8** *Дано:* - Исходный файл: стерео, 32 кГц, 32 бита, размер 40 МБ - Запись в моно, 16 кГц, 16 бит, без сжатия **Решение:** Размер файла пропорционален частоте, количеству каналов и битам. Поскольку соотношение по сравнению с исходным: \[ \frac{\text{новый размер}}{\text{старый размер}} = \frac{\text{нов. частота} \times \textоб{кол. каналов} \times \textоб{битность}}{\text{стар. частота} \times \textоб{каналы} \times \textоб{битность}} \] Подставим: \[ \frac{\text{новый размер}}{40} = \frac{16\,000 \times 1 \times 16}{32\,000 \times 2 \times 32} \] Расчёт: \[ = \frac{256\,000}{2\,048\,000} = \frac{1}{8} \] Следовательно, новый размер: \[ 40 \text{ МБ} \times \frac{1}{8} = 5 \text{ МБ} \] **Ответ:** примерно **5 МБ**. --- **Задача 9** *Дано:* - Исходный файл: стерео, 32 кГц, 32 бита, 64 МБ - Повторная: моно, 16 кГц, 16 бит Аналогично: \[ \frac{\text{новый размер}}{\text{старый размер}} = \frac{16\,000 \times 1 \times 16}{32\,000 \times 2 \times 32} = \frac{256\,000}{2\,048\,000} = \frac{1}{8} \] Новый размер: \[ 64\, \text{МБ} \times \frac{1}{8} = 8\, \text{МБ} \] **Ответ:** около **8 МБ**. --- Если понадобятся конкретные уточнения или помощь с другими задачами — обращайтесь!