Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый из них.
Задача:
Таня, Аня, Рома, Дима, Сергей бросили жребий — кто из них пойдёт за мороженым. Нужно найти вероятность того, что за мороженым пойдет мальчик.
Шаг 1. Определим, кто из участников — мальчик, а кто — девочка.
- Мальчики: Рома, Дима, Сергей (3 человека)
- Девочки: Таня, Аня (2 человека)
Итого всего 5 человек.
Шаг 2. Определим возможные исходы.
Поскольку жребий бросали все одновременно, предполагаем, что каждый выбирает случайного человека, и все исходы равновероятны.
Итак, возможных исходов — это равное число вариантов — 5, поскольку любой из 5 участников может пойти за мороженым.
Шаг 3. Какие исходы нас интересуют?
Нас интересует событие: "За мороженым пойдет мальчик."
То есть, из 5 человек выбрать из 3 мальчиков — один из них пойдет за мороженым.
Шаг 4. Вычисление вероятности
Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
- Общее число исходов: 5 (всех участников)
- Благоприятные исходы: 3 (мальчики)
Таким образом, вероятность равна:
[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{5}
]
Ответ:
Вероятность того, что за мороженым пойдет мальчик, равна (\frac{3}{5}).
Если есть ещё вопросы или нужно более подробно — скажите!
