Задача Задача №3230594
А
А
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 2 ) вычисляется по формуле a = ω 2 R a=ω 2 R , где ω ω — угловая скорость (в с − 1 −1 ), R R — радиус окружности…
Запрос пользователя
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 2 ) вычисляется по формуле a = ω 2 R a=ω 2 R, где ω ω — угловая скорость (в с − 1 −1 ), R R — радиус окружности (в метрах). Найди радиус R R, если угловая скорость равна 7 7 с − 1 −1 , а центростремительное ускорение равно 147 147 м/с 2 2 . Ответ дай в метрах.
Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Угловая скорость \( \omega = 7\, \text{с}^{-1} \)
- Центростремительное ускорение \( a = 147\, \text{м/с}^2 \)
По формуле для центростремительного ускорения:
\[
a = \omega^2 R
\]
Нам нужно найти радиус \( R \).
Общая формула для \( R \):
\[
R = \frac{a}{\omega^2}
\]
Подставляем известные значения:
\[
R = \frac{147}{(7)^2}
\]
Вычисляем:
\[
7^2 = 49
\]
Теперь:
\[
R = \frac{147}{49}
\]
Делим:
\[
R = 3
\]
Ответ: радиус окружности равен 3 метра.
