Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 2 ) вычисляется по формуле  a = ω 2 R a=ω 2 R, где  ω ω — угловая скорость (в с − 1 −1 ),  R R — радиус окружности (в метрах). Найди радиус  R R, если угловая скорость равна  7 7 с − 1 −1 , а центростремительное ускорение равно  147 147 м/с 2 2 . Ответ дай в метрах.

Давайте решим задачу по шагам. Дано: - Угловая скорость \( \omega = 7\, \text{с}^{-1} \) - Центростремительное ускорение \( a = 147\, \text{м/с}^2 \) По формуле для центростремительного ускорения: \[ a = \omega^2 R \] Нам нужно найти радиус \( R \). Общая формула для \( R \): \[ R = \frac{a}{\omega^2} \] Подставляем известные значения: \[ R = \frac{147}{(7)^2} \] Вычисляем: \[ 7^2 = 49 \] Теперь: \[ R = \frac{147}{49} \] Делим: \[ R = 3 \] **Ответ:** радиус окружности равен **3 метра**.