Постройте график функции y=-3x+7

Конечно! Давайте подробно разберем, как построить график функции \( y = -3x + 7 \).

Шаг 1. Определим тип функции

Это линейная функция вида \( y = kx + b \), где:

• \( k = -3 \) — наклон (коэффициент при \( x \))
• \( b = 7 \) — значение при \( x = 0 \), то есть есть точка пересечения с осью Y

Шаг 2. Найти точку пересечения с осью Y

Когда \( x=0 \): \[ y = -3 * 0 + 7 = 7 \] Значит, точка пересечения с осью OY — это точка \( (0, 7) \).

Шаг 3. Найти другую точку для построения графика

Выберем произвольное значение \( x \), например \( x=1 \): \[ y = -3 * 1 + 7 = 4 \] Точка — \( (1, 4) \).

Также, можно выбрать отрицательное значение \( x \), например \( x = -1 \): \[ y = -3 * (-1) + 7 = 3 + 7 = 10 \] Точка — \( (-1, 10) \).

Шаг 4. Построение графика

1. Начертите координатную плоскость.
2. Отметьте выбранные точки:
   • \( (0,7) \) — пересечение с осью Y
   • \( (1,4) \)
   • \( (-1,10) \)
3. Проведите через эти точки прямую линию — это и есть график функции \( y = -3x +7 \).

Итог:

График — это прямая, и она наклонена вниз, потому что коэффициент перед \( x \) отрицательный (\( -3 \)). При увеличении \( x \), \( y \) уменьшается.

Если нужно, я могу помочь с построением графика на графическом редакторе или более подробно объяснить теорию.