Реши задачу
Давайте подробно решим задачу, рассматривая каждое из условий.
Задача:
Два проводника с сопротивлениями 4 Ом и 6 Ом соединены параллельно. Нужно найти:
- общее сопротивление;
- напряжение на каждом проводнике, если через второй пролегает ток 2 А;
- силу тока в разветвленной части проводника.
1. Общее сопротивление параллельного соединения
Для двух сопротивлений R₁ и R₂, соединённых параллельно, общее сопротивление R вычисляется по формуле:
\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R₁} + \frac{1}{R₂} \]
Подставим значения:
\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{4\,\Omega} + \frac{1}{6\,\Omega} \]
Найдём сумму:
\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]
Обратное значение:
\[ R = \frac{12}{5} = 2.4\, \Omega \]
Ответ: Общее сопротивление \( R_\text{общее} = 2.4\, \Omega \).
2. Напряжение на каждом проводнике, если ток во втором (6 Ом) проводнике равен 2 А
По закону Ома:
\[ V = I \times R \]
Для второго проводника:
\[ V_2 = I_2 \times R_2 = 2\,А \times 6\,\Omega = 12\,В \]
Поскольку проводники соединены параллельно, напряжение на них одинаковое:
\[ V_1 = V_2 = 12\,В \]
3. Сила тока в первом (4 Ом) проводнике
Опять по закону Ома:
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12\,В}{4\,\Omega} = 3\,А \]
Итоговые ответы:
- Общее сопротивление: 2,4 Ом
- Напряжение на каждом проводнике: 12 В
- Сила тока в первом проводнике: 3 А
Если есть дополнительные вопросы, обращайтесь!
