Рассмотрим задачу шаг за шагом.
Условия задачи:
- Бросаем игральный кубик два раза.
- Событие A: «На втором броске выпало меньше очков» (то есть число от 1 до 3).
- Событие B: «Сумма выпавших очков больше 55».
1. Таблица случайного эксперимента
- Область возможных исходов: каждый бросок — число от 1 до 6.
- Итоговый результат — пара (первый бросок, второй бросок).
Обозначим исходы:
(1, 1), (1, 2), ..., (1, 6),
(2, 1), (2, 2), ..., (2, 6),
...
(6, 1), (6, 2), ..., (6, 6).
Всего — 36 возможных исходов.
2. Определение событий
- A: «На втором броске выпало меньше очков» — (второе число от 1 до 3).
Обозначим:
A = { (x, y) | y ∈ {1, 2, 3} }.
- B: «Сумма очков больше 55» —
x + y > 55.
Но так как максимум сумма двух бросков — 12 (6 + 6), —
x + y > 55 — невозможно, потому что сумма не может превышать 12.
Вывод:
- B — событие невозможное (нет ни одного исхода, при котором сумма > 55).
- Поэтому B — пустое событие: B = ∅.
3. Вычисление вероятности
Поскольку B — пустое событие:
[ P(B) = 0. ]
Следовательно,
[ P(A \cap B) = P(A \cap \text{пустое событие}) = 0. ]
Ответ:
[
\boxed{
P(A \cap B) = 0.
}
]
Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!
