Реши задачу
Рассмотрим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Два проводника с сопротивлениями R₁ = 4 Ом и R₂ = 6 Ом, соединённые параллельно.
Нужно найти:
- Общее сопротивление цепи (общее сопротивление параллельного соединения).
- Напряжение на каждом проводнике, если в цепь протекает ток I = 2 А.
- Силу тока в неразветвлённой части цепи.
1. Общее сопротивление параллельного соединения
Формула для общего сопротивления при параллельном соединении двух резисторов:
\[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]
Подставим значения:
\[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}
\]
Общий знаменатель:
\[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
\]
Общее сопротивление:
\[
R_{общ} = \frac{12}{5} = 2.4\, \text{Ом}
\]
2. Напряжение на каждом проводнике
Общий ток по цепи (по закону Ома):
\[
I_{общ} = 2\, \text{А}
\]
Общее сопротивление:
\[
R_{общ} = 2.4\, \text{Ом}
\]
Общее напряжение (на всей цепи):
\[
U = I_{общ} \times R_{общ} = 2 \times 2.4 = 4.8\, \text{В}
\]
Так как сопротивления соединены параллельно, напряжение на каждом проводнике равно общему:
\[
U_1 = U_2 = 4.8\, \text{В}
\]
3. Сила тока в каждом проводнике
Теперь найдём ток через каждый проводник:
\[
I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{4.8}{4} = 1.2\, \text{А}
\]
\[
I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{4.8}{6} = 0.8\, \text{А}
\]
Проверка:
\[
I_1 + I_2 = 1.2 + 0.8 = 2\, \text{А}
\]
что соответствует общему току, значит всё правильно.
Итог:
- Общее сопротивление — 2.4 Ом
- Напряжение на каждом проводнике — 4.8 В
- Токи:
- В первом проводнике — 1.2 А
- Во втором — 0.8 А
Если есть дополнительные вопросы — пишите!
