Реши задачу

Давайте разберем задачу пошагово. **Дано:** - Масса воды, \( m_{воды} = 5\,\text{кг} \) - Температура воды увеличилась с \( 7^\circ C \) до \( 53^\circ C \) - В процессе нагревания вода поглотила тепло, и при этом изначально в железной гире было \( 1103^\circ C \) - Гиря нагрелась при погружении в воду **Что нужно найти:** Массу железной гири, если перед погружением её температура была 1103°C. То есть, нам нужно определить массу гири, исходя из того, что при погружении гиря и вода достигли равновесной температуры. --- ### Шаг 1: Расчет количества热, полученного водой Тепло, полученное водой, равно: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T \] где: - \( c_{вода} = 4186\,\Дж/(кг \cdot ^\circ C) \) — теплоемкость воды - \( \Delta T = 53^\circ C - 7^\circ C = 46^\circ C \) Подставим значения: \[ Q_{вода} = 5 \times 4186 \times 46 \] Пересчитаем: \[ Q_{вода} = 5 \times 4186 \times 46 = 5 \times 192556 = 962780\,\text{Дж} \] --- ### Шаг 2: Определение теплообмена с гирей Поскольку гиря нагрелась в воде, можно считать, что: \[ Q_{гиря} = Q_{вода} \] Тепло, полученное гирей, равно: \[ Q_{гиря} = m_{гиря} \cdot c_{железа} \cdot \Delta T_{гиря} \] где: - \( c_{железа} \approx 0,48\,\Дж/(г \cdot ^\circ C) = 480\,\Дж/(кг \cdot ^\circ C) \), - \( \Delta T_{гиря} = T_{нач} - T_{кон} = 1103^\circ C - 53^\circ C = 1050^\circ C \). Итак, \[ Q_{гиря} = m_{гиря} \times 480 \times 1050 \] по условию, это равно теплу, которое передала вода: \[ m_{гиря} \times 480 \times 1050 = 962780 \] ### Шаг 3: Решение уравнения для массы гири Делим обе части уравнения на \( 480 \times 1050 \): \[ m_{гиря} = \frac{962780}{480 \times 1050} \] Посчитаем: \[ 480 \times 1050 = 504000 \] Тогда: \[ m_{гиря} = \frac{962780}{504000} \approx 1,912\, \text{кг} \] --- ### **Ответ:** Масса железной гири составляет примерно **1,91 кг**.