Д8 B8 №  9054 i Относительная влажность порции воздуха при некоторой температуре равна 10%. Во сколько раз следует изменить давление этой порции воздуха для того, чтобы при неизменной температуре его относительная влажность увеличила на 30%

Рассмотрим задачу шаг за шагом. Нам нужно определить, во сколько раз нужно изменить давление воздуха, чтобы увеличить его относительную влажность с 10% на 13% при постоянной температуре. --- ### Важные понятия: - **Относительная влажность (φ):** отношение давления водяного пара к максимальному возможному давлению водяного пара при данной температуре (насыщенное давление), выраженное в процентах: \[ \phi = \frac{p_{водяного\ пара}}{p_{насыщенного}} \times 100\% \] - При постоянной температуре \( p_{насыщенного} \) не меняется и является постоянной величиной. --- ### Исходные данные: - Исходная относительная влажность \( \phi_1 = 10\% \) - Величина увеличения влажности на 30%: \[ \phi_2 = 10\% \times (1 + 0.3) = 13\% \] ### Обозначим: - Исходное давление водяного пара: \( p_{водяного\ пара,1} \) - Новое давление водяного пара после изменения давления воздуха: \( p_{водяного\ пара,2} \) Поскольку температура и, следовательно, \( p_{насыщенного} \) не изменяются, то: \[ \phi_1 = \frac{p_{водяного\ пара,1}}{p_{насыщенного}} \times 100\% \] \[ \phi_2 = \frac{p_{водяного\ пара,2}}{p_{насыщенного}} \times 100\% \] Отсюда: \[ p_{водяного\ пара,1} = \frac{\phi_1}{100\%} p_{насыщенного} = 0.10 p_{насыщенного} \] \[ p_{водяного\ пара,2} = \frac{\phi_2}{100\%} p_{насыщенного} = 0.13 p_{насыщенного} \] --- ### Важное условие: - **Объем и температуру не изменяем**, а давление воздуха меняется, вследствие чего давление водяного пара пропорционально парциальному давлению воздуха, если смотреть с точки зрения газовых законов. ### Как связаны давления воздуха и водяного пара? Рассмотрим атмосферу как смесь газов. Общее давление воздуха — \( P \). Предположим, что изначально давление воздуха равно \( P_1 \), а парциальное давление водяного пара — \( p_{водяного\ пара,1} \). Если менять только давление воздуха \( P \), и при этом не менять температурные условия, то: \[ p_{водяного\ пара} \propto \text{часть водяного пара в воздухе} \] При постоянной температуре, чтобы увеличить относительную влажность до \( \phi_2 \), необходимо увеличить давление водяного пара до \( p_{водяного\ пара,2} \). Если предположить, что изменение общего давления \( P \) влияет пропорционально на давление водяного пара, то: \[ p_{водяного\ пара} \propto P \] Тогда: \[ \frac{p_{водяного\ пара,2}}{p_{водяного\ пара,1}} = \frac{P_2}{P_1} \] Или: \[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{p_{водяного\ пара,2}}{p_{водяного\ пара,1}} = \frac{0.13 p_{насыщенного}}{0.10 p_{насыщенного}} = \frac{0.13}{0.10} = 1.3 \] --- ### **Ответ:** Давление воздуха необходимо увеличить **в 1.3 раза**. --- ## Итог: **Чтобы увеличить относительную влажность воздуха с 10% до 13% при постоянной температуре, давление воздуха нужно увеличить в 1.3 раза.** Если есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение — обращайтесь!