3. Вычислите значение выражения 8F16 − 8B16. В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Давайте разберёмся с выражением 8F₁₆ − 8B₁₆ и вычислим его значение в десятичной системе.

Шаг 1: Расширение чисел из шестнадцатеричной системы.

Шестнадцатеричная система — это позиционная система с основанием 16. Используются цифры: 0–9 и буквы A–F, где:

• A = 10
• B = 11
• C = 12
• D = 13
• E = 14
• F = 15

Это означает, что числа 8F₁₆ и 8B₁₆ состоят из двух цифр: 8 и F/ B.

Шаг 2: Преобразование каждого числа в десятичную систему.

Общая формула для преобразования из шестнадцатеричной системы:
Для числа XY₁₆: \(X \times 16^1 + Y \times 16^0\).

• Для 8F₁₆:
  \(8 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 8 \times 16 + 15 \times 1 = 128 + 15 = 143\).

• Для 8B₁₆:
  \(8 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 8 \times 16 + 11 \times 1 = 128 + 11 = 139\).

Шаг 3: Вычитание десятичных значений.

\(143 - 139 = 4\).

Ответ: В десятичной системе значение выражения 8F₁₆ − 8B₁₆ равно 4.