4.  Выполните деление чисел, представленных в двоичной системе счисления: 1111 ÷ 11. Ответ запишите в двоичной системе счисления. 5.  Для какого из приведенных имен ЛОЖНО высказывание: НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)? 1)  Анна 2)  Максим 3)  Татьяна 4)  Егор 6.  Заполните таблицу истинности выражения: ¬X → ¬Y. XY00011011 7.  Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1.  умножь на 2 2.  вычти 1 Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а выполняя команду номер 2, вычитает из числа на экране 1. Напишите программу, содержащую не более 4 команд, которая из числа 7 получает число 52. Укажите лишь номера команд. Например, программа 12121 - это программа: умножь на 2 вычти 1 умножь на 2 вычти 1 умножь на 2, которая преобразует число 5 в число 34. 8.  Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b  — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 paза Сместиться на (1, 1) Сместиться на (2, 2) Сместиться на (1, −3) Конец Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1)  Сместиться на (12, 0) 2)  Сместиться на (0, 12) 3)  Сместиться на (0, -12) 4)  Сместиться на (-12, 0) 9.  Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. БейсикPython DIM k, s AS INTEGER INPUT s INPUT k IF s < 8 AND k < 8 THEN     PRINT "ДА" ELSE      PRINT "НЕТ" END IF s = int(input()) k = int(input()) if s < 8 and k < 8:     print("ДА") else:     print("НЕТ") ПаскальАлгоритмический язык var s, k: integer; begin     readln(s);     readln(k);     if (s < 8) and (k < 8)         then writeln ('ДА')         else writeln ('НЕТ') end. алг нач цел s, k ввод s ввод k если s < 8 и k < 8     то вывод "ДА"     иначе вывод "НЕТ" все кон С++ #include using namespace std; int main() {     int s, k;     cin >> s;     cin >> k;     if(s < 8 && k < 8)         cout << "ДА";     else          cout << "НЕТ";     return 0; } Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел: (1, 1); (10, 8); (9, −12); (6, 6); (5, 15); (−10, −8); (−10, 11); (3, 1); (1, 8). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «ДА»? 10.  Заполните таблицу истинности выражения: X ∧ (Y ∨ ¬Z). XYZ000001010011100101110111

Конечно! Давайте пошагово решим все задачи. --- ### Задача 4. Деление двоичных чисел 1111 ÷ 11 **Шаг 1:** Переведем двоичные числа в десятичную систему: - 1111₂ = 15₁₀ - 11₂ = 3₁₀ **Шаг 2:** Выполним деление: 15 ÷ 3 = 5 **Шаг 3:** Переведем ответ обратно в двоичный формат: 5₁₀ = 101₂ **Ответ:** **101** --- ### Задача 5. Для какого из приведенных имен ложно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)? **Т.к. гласные — это А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я в русском алфавите.** Проверим каждое имя: 1) **Анна** - Первая буква: А (гласная) → НЕ(А) = ЛОЖЬ - Последняя буква: А (гласная) - ИЛИ: ЛОЖЬ OR ИСТИНА = ИСТИНА - Вылвание: ЛОЖЬ или ИСТИНА = ИСТИНА, т.е. выражение ЛОЖНО, если оба условия ложны. Но т.к. первая — гласная, то НЕ(А) = ЛОЖЬ, а последняя — гласная. Значит, выражение — ЛОЖЬ или ИСТИНА = ИСТИНА. **Вывод:** для имени **Анна** — высказывание ЛОЖНО только при двух ложных условиях, а так оно ИСТИНА. На вопрос: "Ложно" — значит нужно найти имя, для которого выражение ОБЯЗАТЕЛЬНО ЛОЖНО. Это произойдет, если: - Первая буква — гласная → НЕ(гласная) = ЛОЖЬ - Последняя буква — НЕ гласная → ЛОЖЬ Тогда выражение: ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ = ЛОЖЬ Проверим: **Анна:** первая — А (гласная), НЕ(А) = ЛОЖЬ, последняя — А (гласная) — условие для второй части: (Последняя буква — гласная), так что высказывание: ЛОЖЬ ИЛИ ИСТИНА = ИСТИНА — не подходит. Итог: **"Анна" — не ложно**. 2) **Максим** - Первая буква — М (не гласная), НЕ(М)= ИСТИНА - Последняя — М (не гласная) - Выражение: ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ = ИСТИНА Это не ложно. 3) **Татьяна** - Первая — Т (не гласная), НЕ(Т)= ИСТИНА - Последняя — А (гласная), условие о гласной — да - Выражение: ИСТИНА ИЛИ ИСТИНА = ИСТИНА 4) **Егор** - Первая — Е (гласная), НЕ(Е) = ЛОЖЬ - Последняя — р (не гласная) - Выражение: ЛОЖЬ ИЛИ ИСТИНА = ИСТИНА **Вывод:** на самом деле, ни одно из предложенных имен не делает логическое выражение ЛОЖНЫМ. Но в условии говорится: "Для какого из приведенных имен ложно высказывание..." - открою, что правильный ответ — **Это имя, при котором оба условия ложны, т.е. первая буква — согласная, вторая — не гласная.** Поэтому, необходимо определить, какое имя дает ошибочное выражение. Поищем, какое имя сделает выражение ложным. Означает, что: - НЕ(Первая буква гласная) = ИСТИНА только если первая буква согласная. - (Последняя буква гласная) — чтобы все равно было ложно, последняя — не гласная. Значит, имя надо взять, начинающееся с согласной и заканчивающееся не с гласной — тогда выражение: - НЕ(Первая) = ИСТИНА - (Последняя — не гласная) — условие о последней — ложь. Тогда выражение: ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ = ИСТИНА — не подходит. Обратите внимание, что в условии спрашивается: "ЛОЖНО высказывание: НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?" Это по логике: \(\neg G_1 \lor G_2 \) - Оно ложное, если: \[ \neg G_1 = ЛОЖЬ \Rightarrow G_1 = ИСТИНА \] и \[ G_2 = ЛОЖЬ. \] То есть, первая буква — гласная, а вторая — не гласная. Проверяем имена: - **Анна**: первая — А (гласная), вторая — н (не гласная) → подходящее имя. - **Татьяна**: первая — Т (не гласная), не подходит. - **Максим**: первая — М (не гласная). - **Егор**: первая — Е (гласная), вторая — г (не гласная). Итак, **Анна** и **Егор** подходят. Ответ: **Анна**. --- ### Итог: **Ответ:** **1) Анна** --- ### Задача 6. Таблица истинности: \( \neg X \rightarrow \neg Y \) Таблица истинности имеет 2 переменных — X и Y. | X | Y | ¬X | ¬Y | ¬X → ¬Y | |---|---|-----|-----|--------| | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 → 1 = 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 → 0 = 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 → 1 = 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 → 0 = 1 | Ответ: | X | Y | ¬X → ¬Y | |---|---|---------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | --- ### Задача 7. Программа преобразования числа 7 в 52 с помощью команд: умножь на 2, вычти 1, максимум 4 команды. Начинаем: 7 Цель: 52 Используем только команды 1 (умножь на 2) и 2 (вычти 1). Рассмотрим вероятный путь: - 7 * 2 = 14 (1 команда) - 14 * 2 = 28 (2 команда) - 28 * 2 = 56 (3 команда) - 56 - 4 = 52 (4 команда) Но у нас есть команда "вычти 1", а не "минус 4". Нет, нужно вычесть 1, а не 4. Пошагово: - 7 * 2 =14 (команда 1); - 14 * 2= 28 (команда 1); - 28 * 2= 56 (команда 1); - 56 - 1= 55 (нужно 52, немного не так) Но мы можем сделать: - 7 * 2=14 (1) - 14 * 2=28 (2) - 28 - 1=27 (3) - 27 * 2=54 (4) - не подходит. Попробуем другой путь: - 7 * 2=14 - 14 * 2=28 - 28 - 1=27 - 27 * 2=54 - уже выше. Вариант: - 7 * 2=14 - 14 * 2=28 - 28 * 2=56 - 56 - 1=55 (не совпадает) Или: - 7 * 2=14 - 14 * 2=28 - 28 * 2=56 - 56 - 4=52 — но у нас есть только команда -1. Ответ: Поскольку у нас только команды умножить на 2 (1) и вычесть 1 (2), то: Программа: 1) умножь на 2 (14) 2) умножь на 2 (28) 3) умножь на 2 (56) 4) вычти 1 (55) — не равно 52, не подходит. Или: - 7 * 2=14 - 14 * 2=28 - 28 - 1=27 - 27 * 2=54 — близко, но не 52. Проверим вариант: - 7 * 2=14 - 14 - 1=13 - 13 * 2=26 - 26 * 2=52 Значит, последовательность: 1, 2, 2, 1 Команды: 1-2-2-1 Это не более 4 команд. **Ответ:** **Команды: 1 2 2 1** --- ### Задача 8. Построить команду, чтобы вернуться в исходную точку относительно алгоритма. Исходный алгоритм: Повтори 3 раза - Сместиться на (1, 1) - Сместиться на (2, 2) - Сместиться на (1, −3) Общее смещение за один цикл: (1 + 2 + 1, 1 + 2 + (-3)) = (4, 0) За 3 раза: (4×3, 0×3) = (12, 0) Чтобы вернуться в исходную точку, нужно сместиться на (-12, 0). **Ответ:** 4) Сместиться на (-12, 0) --- ### Задача 9. Количество запусков программы, когда вывод был "ДА". Условия: Программа посчитала "ДА", если s < 8 и k < 8. Д_pairs: (1, 1): оба <8 → ДА (10, 8): оба не <8 → НЕТ (9, -12): s=9 не <8 → НЕТ (6, 6): оба <8 → ДА (5, 15): k=15 не <8 → НЕТ (-10, -8): -10 не <8 → НЕТ (-10, 11): -10 не <8 → НЕТ (3, 1): оба <8 → ДА (1, 8): k=8 не <8 → НЕТ Всего "ДА": 3 раза. --- ### Задача 10. Таблица истинности для \(X \land (Y \lor \neg Z)\): Создадим таблицу по 3 переменным: | X | Y | Z | ¬Z | Y ∨ ¬Z | X ∧ (Y ∨ ¬Z) | |---|---|---|-----|--------|--------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 ∨ 1=1 | 0 ∧ 1=0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 ∨ 0=0 | 0 ∧ 0=0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 ∨ 1=1 | 0 ∧ 1=0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 ∨ 0=1 | 0 ∧ 1=0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 ∨ 1=1 | 1 ∧ 1=1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 ∨ 0=0 | 1 ∧ 0=0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 ∨ 1=1 | 1 ∧ 1=1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 ∨ 0=1 | 1 ∧ 1=1 | Общий вывод: строки результата — 0,0,0,0,1,0,1,1. --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее — скажите!