7.  Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1.  умножь на 2 2.  вычти 1 Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а выполняя команду номер 2, вычитает из числа на экране 1. Напишите программу, содержащую не более 4 команд, которая из числа 7 получает число 52. Укажите лишь номера команд. Например, программа 12121 - это программа: умножь на 2 вычти 1 умножь на 2 вычти 1 умножь на 2, которая преобразует число 5 в число 34.

Давайте решим задачу, чтобы из числа 7 получить число 52, используя не более 4 команд. **Дано:** - Начальное число: 7 - Конечное число: 52 - Доступные команды: 1. Умножить на 2 2. Вычесть 1 **Цель:** Найти последовательность команд (номер команд), которая за не более чем 4 шага преобразует 7 в 52. --- ### Шаг 1: Анализ идеи Чтобы быстро получить 52 из 7, лучше использовать умножение, поскольку оно увеличивает число быстрее, чем вычитание. Можем рассуждать так: - Чтобы получить 52 из меньших чисел, проверим, может ли число быть результатом умножения. ### Шаг 2: Обратный подход Рассмотрим процесс "обратно," то есть, как добиться 52, идя назад: - Если число четное, его можно было получить через умножение на 2 предшествующего числа. - Если число нечетное, его могли получить через вычитание 1 из следующего числа. Начнем с 52 и попробуем "отменить" операции. --- ### Шаг 3: Обратный путь Начинаем с 52: 1. **52:** Поскольку 52 четное, предположим, что его могли получить умножением на 2 из числа 26. 2. **26:** Также четное, значит, предположим, что его можно было получить умножением на 2 из 13. 3. **13:** Нечетное, значит, его могли получить вычитанием 1 из числа 14. 4. **14:** Четное — это могло быть результат умножения на 2 из 7. --- ### Шаг 4: Проверка последовательности Обратный путь: 7 → (умножить на 2) → 14 → (вычесть 1) → 13 → (умножить на 2) → 26 → (умножить на 2) → 52 Получается следующая последовательность обратных команд: 7 → ×2 → 14 → -1 → 13 → ×2 → 26 → ×2 → 52 Значит, обратные команды: - Умножение на 2 (команда 1) - Вычитание 1 (команда 2) --- ### Шаг 5: Вперед, прямое решение Теперь составим прямой алгоритм: 1. **7** — начальное число 2. Выполнить **умножение на 2** → 14 3. Выполнить **вычитание 1** → 13 4. Выполнить **умножение на 2** → 26 5. Выполнить **умножение на 2** → 52 Обратите внимание, всего 5 команд, что превышает условие (не более 4). --- ### Шаг 6: Попытка сделать за 4 шага Проверим, можно ли сделать за 4 шага: - Первый командой умножить на 2: 7 → 14 - Второй командой умножить на 2: 14 → 28 - Третий командой умножить на 2: 28 → 56. Это уже больше — нам нужно 52, а 56 — не подходит. - Или, если после первого умножения на 2 (14), вычти 1: 14 → 13, затем умножить на 2: 13 → 26, затем еще умножить на 2: 26 → 52 Это всё — 4 шага: **Команда 1:** умножь на 2 (7→14) **Команда 2:** вычти 1 (14→13) **Команда 3:** умножь на 2 (13→26) **Команда 4:** умножь на 2 (26→52) --- ### **Итог:** **Последовательность команд:** 1 2 1 1 - 7 (начинаем) - 7 **умножить на 2** → 14 - 14 **вычесть 1** → 13 - 13 **умножить на 2** → 26 - 26 **умножить на 2** → 52 Это — решение, использующее 4 команд. --- ### **Ответ:** **1 2 1 1**