8.  Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b  — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 paза Сместиться на (1, 1) Сместиться на (2, 2) Сместиться на (1, −3) Конец Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1)  Сместиться на (12, 0) 2)  Сместиться на (0, 12) 3)  Сместиться на (0, -12) 4)  Сместиться на (-12, 0)

Давайте подробно разберём задачу. **Шаг 1. Анализ алгоритма** Изначально Чертёжник находится в начальной точке (х, у), которая считаем как (0, 0). Дана команда повторить 3 раза следующий набор команд: 1. Сместиться на (1, 1) 2. Сместиться на (2, 2) 3. Сместиться на (1, −3) После выполнения каждого набора команд он сместится на сумму этих двух векторов. **Шаг 2. Найти общий вектор перемещения за один полный цикл** Общий вектор после одного выполнения полного набора команд: - Первый вектор: (1, 1) - Второй вектор: (2, 2) - Третий вектор: (1, -3) Общая сумма за один цикл: \[ \begin{cases} x_{итого} = 1 + 2 + 1 = 4 \\ y_{итого} = 1 + 2 + (-3) = 0 \end{cases} \] То есть, за один цикл Чертёжник смещается на (4, 0). **Шаг 3. Общее смещение после трёх повторений** Поскольку команда повторяется 3 раза, то за весь алгоритм: \[ 3 \times (4, 0) = (12, 0) \] Это означает, что после выполнения всех команд, Чертёжник окончательно сместится на (12, 0) относительно начальной точки. **Шаг 4. Вернуться в исходную точку** Чтобы вернуть Чертёжника в начальную точку, нужно выполнить команду, которая сдвинет его обратно на противоположный вектор: (-12, 0). **Вывод:** Ответ — **команда "Сместиться на (-12, 0)"**. --- **Ответ: 4) Сместиться на (-12, 0)**