3xв квадрате -9x=0

Рассмотрим задачу:
\[ 3x^2 - 9x = 0 \]

Цель — понять решение, потому что это стандартное уравнение, которое часто решают на уроках алгебры.

Шаг 1: Вынесем общий множитель за скобки

Обратите внимание, что в выражении есть общий множитель \( 3x \):

\[ 3x^2 - 9x = 3x (x - 3) = 0 \]

Это происходит потому, что из первого слагаемого \( 3x^2 \) и второго \( -9x \) можно вынести \( 3x \):

\[ 3x^2 = 3x \times x \] \[ -9x = 3x \times (-3) \]

Итак, произведение равно нулю, значит, чтобы оно было равно нулю, хотя бы один множитель должен быть равен нулю:

\[ 3x = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0 \]

Шаг 2: Решим каждое уравнение отдельно

• \( 3x = 0 \)

Делим обе части на 3:

\[ x = 0 \]

• \( x - 3 = 0 \)

Решим для \( x \):

\[ x = 3 \]

Итог: решения уравнения

Общее решение:

\[ \boxed{x = 0 \text{ или } x = 3} \]

Итоговое объяснение:

Вы вынесли общий множитель \( 3x \) и решили два простых уравнения, полученных из этого. В результате нашли два корня — \( 0 \) и \( 3 \).

Если есть дополнительные вопросы или нужен разбор другого типа уравнений — спрашивайте!