3xв квадрате -9x=0

Рассмотрим задачу: \[ 3x^2 - 9x = 0 \] Цель — понять решение, потому что это стандартное уравнение, которое часто решают на уроках алгебры. --- ## Шаг 1: Вынесем общий множитель за скобки Обратите внимание, что в выражении есть общий множитель \( 3x \): \[ 3x^2 - 9x = 3x (x - 3) = 0 \] Это происходит потому, что из первого слагаемого \( 3x^2 \) и второго \( -9x \) можно вынести \( 3x \): \[ 3x^2 = 3x \times x \] \[ -9x = 3x \times (-3) \] Итак, произведение равно нулю, значит, чтобы оно было равно нулю, хотя бы один множитель должен быть равен нулю: \[ 3x = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0 \] ## Шаг 2: Решим каждое уравнение отдельно - \( 3x = 0 \) Делим обе части на 3: \[ x = 0 \] - \( x - 3 = 0 \) Решим для \( x \): \[ x = 3 \] ## Итог: решения уравнения Общее решение: \[ \boxed{x = 0 \text{ или } x = 3} \] --- ## Итоговое объяснение: Вы вынесли общий множитель \( 3x \) и решили два простых уравнения, полученных из этого. В результате нашли два корня — \( 0 \) и \( 3 \). Если есть дополнительные вопросы или нужен разбор другого типа уравнений — спрашивайте!