9xв квадрате -16=0

Давайте решим уравнение: \(9x^2 - 16 = 0\).

Шаг 1. Перенесем все в уравнении в стандартную форму.

Уравнение уже в виде: \(9x^2 - 16 = 0\).

Шаг 2. Выразим \(9x^2\).

Для этого перенесем \(-16\) на другую сторону: \[9x^2 = 16\].

Шаг 3. Найдем \(x^2\).

Разделим обе части уравнения на 9: \[ x^2 = \frac{16}{9} \].

Шаг 4. Возьмем корень из обеих частей.

При этом важно помнить, что при извлечении корня из квадратичной формы возможны два решения — положительное и отрицательное: \[ x = \pm \sqrt{\frac{16}{9}}. \]

Шаг 5. Упростим выражение.

\[ x = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}} = \pm \frac{4}{3}. \]

Итог.

Ответ:
\[ x = \pm \frac{4}{3}. \]

То есть, два решения:
\[ x = \frac{4}{3} \quad \text{или} \quad x = -\frac{4}{3}. \]

Если нужно, могу объяснить подробнее любой из шагов!