Правильную игральную кость подбрасывают  180 180 раз. Сколько раз следует ожидать выпадение шестёрки?

Давайте разберём задачу по шагам. **Дано:** - Количество подбрасываний: 180 раз - Нужно определить, сколько раз ожидается выпадение шестерки **Допущения:** - Игральная кость — правильная, то есть все грани равновероятны - На кости 6 граней, и каждая грань имеет вероятность 1/6 --- ### Шаг 1: Вероятность выпадения шестерки в одном броске Так как у правильной шестигранной кости 6 граней, вероятность выпадения шестерки в одном броске равна: \[ P(\text{шестерка}) = \frac{1}{6} \] --- ### Шаг 2: Расчёт ожидаемого количества выпадений шестерки - Ожидаемое значение (математическое ожидание) для случайной величины — это произведение вероятности события на число попыток: \[ E = n \times P \] где: - \( n = 180 \) — число бросков - \( P = \frac{1}{6} \) — вероятность выпадения шестерки --- ### Шаг 3: Получение результата Подставляем значения: \[ E = 180 \times \frac{1}{6} = \frac{180}{6} = 30 \] --- ### **Ответ:** Ожидаемое количество выпадений шестерки при 180 бросках — **30 раз**. Если нужно более подробно объяснить, почему — я могу дополнительно рассказать о свойствах вероятностей и математическом ожидании.