Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти ответы.
Дано:
- Общее число клавиатур в партии: 200
- Количество неисправных клавиатур в выборочной проверке: 4
Задача (а): Какова вероятность того, что случайно выбранная из этой партии клавиатура окажется неисправной?
Поскольку в выборочной проверке из 200 клавиатур обнаружено 4 неисправных, это говорит о следующем:
- Общие случайные испытания — выбор одной клавиатуры из партии.
Вероятность найти неисправную клавиатуру в случайном выборе:
[
P(\text{клавиатура неисправна}) = \frac{\text{число неисправных клавиатур}}{\text{общее число клавиатур}}
]
В данном случае, поскольку из выборочной проверки мы нашли 4 неисправных клавиатуры из 200, и предполагается, что это репрезентативная выборка, можно сделать вывод, что:
[
P(\text{клавиатура неисправна}) \approx \frac{4}{200} = \frac{1}{50} = 0.02
]
Ответ для пункта (а):
Вероятность, что случайно выбранная клавиатура окажется неисправной, равна 1/50 или 0,02 (2%).
Задача (б): Сколько неисправных клавиатур можно ожидать в всей партии из 1200 клавиатур?
Если в партии примерно 2% клавиатур неисправны (на основании выборки из 200), то ожидаемое количество неисправных клавиатур в всей партии вычисляется так:
[
\text{Ожидаемое число неисправных} = \text{Общее число клавиатур} \times \text{Доля неисправных}
]
Подставим значения:
[
= 1200 \times \frac{1}{50} = 1200 \div 50 = 24
]
Ответ для пункта (б):
В ожидаемой всей партии из 1200 клавиатур можно ожидать около 24 неисправных.
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайся!
