При проведении выборочной проверки партии клавиатур для ком- льютера из выбранных случайным способом 200 клавиатур 4 ока- зались неисправными. a) какова вероятность того, что…

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти ответы.

Дано:

• Общее число клавиатур в партии: 200
• Количество неисправных клавиатур в выборочной проверке: 4

Задача (а): Какова вероятность того, что случайно выбранная из этой партии клавиатура окажется неисправной?

Поскольку в выборочной проверке из 200 клавиатур обнаружено 4 неисправных, это говорит о следующем:

• Общие случайные испытания — выбор одной клавиатуры из партии.

Вероятность найти неисправную клавиатуру в случайном выборе:

\[ P(\text{клавиатура неисправна}) = \frac{\text{число неисправных клавиатур}}{\text{общее число клавиатур}} \]

В данном случае, поскольку из выборочной проверки мы нашли 4 неисправных клавиатуры из 200, и предполагается, что это репрезентативная выборка, можно сделать вывод, что:

\[ P(\text{клавиатура неисправна}) \approx \frac{4}{200} = \frac{1}{50} = 0.02 \]

Ответ для пункта (а):

Вероятность, что случайно выбранная клавиатура окажется неисправной, равна 1/50 или 0,02 (2%).

Задача (б): Сколько неисправных клавиатур можно ожидать в всей партии из 1200 клавиатур?

Если в партии примерно 2% клавиатур неисправны (на основании выборки из 200), то ожидаемое количество неисправных клавиатур в всей партии вычисляется так:

\[ \text{Ожидаемое число неисправных} = \text{Общее число клавиатур} \times \text{Доля неисправных} \]

Подставим значения:

\[ = 1200 \times \frac{1}{50} = 1200 \div 50 = 24 \]

Ответ для пункта (б):

В ожидаемой всей партии из 1200 клавиатур можно ожидать около 24 неисправных.

Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайся!