Давайте разберём задачу по шагам.
Дано:
- Концентрация хлорида магния MgCl₂ᐟ в воде = 164 мг/л
- Объем воды = 800 л
- Необходимо вычислить массу кальцинированной соды (Na₂CO₃), которая потребуется для устранения жёсткости.
Цель:
Найти массу Na₂CO₃, необходимую для нейтрализации жёсткости воды.
Шаг 1. Определим общую массу хлорида магния в воде
Масса MgCl₂ᐟ в 800 л воды:
[
m_{MgCl_2} = концентрация \times объем = 164 \text{ мг/л} \times 800 \text{ л}
]
[
m_{MgCl_2} = 164 \times 800 = 131200 \text{ мг}
]
Переведём в граммы:
[
m_{MgCl_2} = 131200 \text{ мг} \div 1000 = 131,2 \text{ г}
]
Шаг 2. Определим, сколько моль MgCl₂ᐟ содержится в воде
Молярная масса MgCl₂:
[
M_{MgCl_2} = 24.3 (Mg) + 2 \times 35.45 (Cl) = 24.3 + 70.9 = 95.2 \text{ г/моль}
]
Моль MgCl₂:
[
n_{MgCl_2} = \frac{m_{MgCl_2}}{M_{MgCl_2}} = \frac{131,2}{95,2} \approx 1,378 \text{ моль}
]
Шаг 3. Определяем, сколько Mg²⁺ содержится в воде
MgCl₂ полностью диссоциирует в воде (на неё не влияет соединение с Cl⁻ при устранении жёсткости):
MgCl₂ → Mg²⁺ + 2Cl⁻
На 1 моль MgCl₂ приходится 1 моль Mg²⁺.
Моль Mg²⁺ равно моль MgCl₂: 1,378 моль.
Шаг 4. Определим количество гидрокарбоната натрия (Na₂CO₃), необходимое для нейтрализации Mg²⁺
Реакция:
[
Mg^{2+} + Na_2CO_3 \rightarrow MgCO_3 (осадок) + 2Na^+
]
Соотношение по стехиометрии: 1 моль Mg²⁺ реагирует с 1 моль Na₂CO₃.
Значит, необходимо:
[
n_{Na_2CO_3} = n_{Mg^{2+}} = 1,378 \text{ моль}
]
Шаг 5. Рассчитаем массу Na₂CO₃
Молярная масса Na₂CO₃:
[
M_{Na_2CO_3} = 2 \times 23 + 12 + 3 \times 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль}
]
Масса Na₂CO₃:
[
m_{Na_2CO_3} = n \times M = 1,378 \times 106 \approx 146.1 \text{ г}
]
Ответ:
Масса кальцинированной соды, необходимая для устранения жёсткости: approximately 146.1 г.
Заключение:
Для обработки 800 литров воды, содержащей 164 мг/л MgCl₂, потребуется примерно 146.1 г кальцинированной соды.
