Давайте разберём каждое утверждение по частям и проверим их правильность.
Медиана делит противолежащую сторону пополам
Это — верное утверждение. В треугольнике медиана — это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны. Поэтому медиана действительно делит противолежащую сторону на две равные части.Биссектриса делит противоположный угол пополам
Это — верное утверждение. Биссектриса — это луч, который делит угол пополам.Медиана делит угол пополам
Это — ложное утверждение. Медиана не делит угол. Она делит сторону пополам и идет от вершины к середине противоположной стороны. Деление угла — это функция биссектрисы, а не медианы.Биссектриса делит противоположную сторону пополам
Это — ложное утверждение. Биссектриса делит именно угол пополам, а не сторону. Она делит противоположную сторону в каком-то отношении, связанный с длинами сторон, но не обязательно пополам.
Итог:
Ложные утверждения:
- "Медиана делит угол пополам" — неверно, так как медиана делит сторону, а не угол.
- "Биссектриса делит противоположную сторону пополам" — неверно, так как биссектриса делит угол, а не сторону.
Ответ: Третье утверждение: "Медиана делит угол пополам или биссектриса делит противоположную сторону пополам" — именно это утверждение содержит ложную часть, потому что медиана делит сторону, а не угол, а биссектриса делит угол, а не сторону.
Правильный выбор: 3-я часть в предложенной вами комбинации.