Водитель автомобиля увидел идущий впереди автобус, когда расстояние до него было 900 м, и через 3 мин его догнал. С какой скоростью двигался автобус, если скорость автомобиля 1500 м/мин?

Давайте решим задачу подробно и пошагово. **Условия задачи:** - Расстояние от автомобиля до автобуса изначально: \( S_0 = 900 \) м - Время, за которое автомобиль догнал автобус: \( t = 3 \) мин - Скорость автомобиля: \( V_авто = 1500 \) м/мин - Нужно найти скорость автобуса: \( V_автобус \) --- ### Шаг 1. Определим движение автомобиля и автобуса - За 3 минуты автомобиль проедет: \[ S_{авто} = V_{авто} \times t = 1500 \times 3 = 4500 \text{ м} \] - Пусть в начале, когда водитель заметил автобус, расстояние между ними было 900 м. Тогда через 3 минуты, при движении оба, автомобиль обогнал автобус. Значит, за это время: \[ \text{Расстояние, пройденное автомобилем} - \text{Расстояние, пройденное автобусом} = 900 \text{ м} \] Но так как автомобиль догнал автобус, они оказались в одном месте, значит: \[ \text{Общий путь, пройденный автомобилем} - \text{Общий путь, пройденный автобусом} = 900\, \text{м} \] Тогда: \[ 4500 - V_{автобус} \times 3 = 900 \] --- ### Шаг 2. Решим уравнение Итак, имеем: \[ 4500 - V_{автобус} \times 3 = 900 \] Переносим: \[ 4500 - 900 = V_{автобус} \times 3 \] \[ 3600 = V_{автобус} \times 3 \] Делим обе части на 3: \[ V_{автобус} = \frac{3600}{3} = 1200 \text{ м/мин} \] --- ### **Ответ:** **Скорость автобуса — 1200 м/мин.** --- Если нужно, я могу дополнительно объяснить каждое действие или перейти к другим задачам.