водитель автомобиля увидел идущий впереди автобус, когда расстояние до него было 900 м, и через 3 мин его догнал. С какой скоростью двигался автобус, если скорость автомобиля 1500…

Давайте решим задачу подробно и пошагово.

Условия задачи:

• Расстояние от автомобиля до автобуса изначально: \( S_0 = 900 \) м
• Время, за которое автомобиль догнал автобус: \( t = 3 \) мин
• Скорость автомобиля: \( V_авто = 1500 \) м/мин
• Нужно найти скорость автобуса: \( V_автобус \)

Шаг 1. Определим движение автомобиля и автобуса

• За 3 минуты автомобиль проедет: \[ S_{авто} = V_{авто} \times t = 1500 \times 3 = 4500 \text{ м} \]

• Пусть в начале, когда водитель заметил автобус, расстояние между ними было 900 м.
  Тогда через 3 минуты, при движении оба, автомобиль обогнал автобус.
  Значит, за это время: \[ \text{Расстояние, пройденное автомобилем} - \text{Расстояние, пройденное автобусом} = 900 \text{ м} \]

  Но так как автомобиль догнал автобус, они оказались в одном месте, значит:

  \[ \text{Общий путь, пройденный автомобилем} - \text{Общий путь, пройденный автобусом} = 900\, \text{м} \]

  Тогда:

  \[ 4500 - V_{автобус} \times 3 = 900 \]

Шаг 2. Решим уравнение

Итак, имеем:

\[ 4500 - V_{автобус} \times 3 = 900 \]

Переносим:

\[ 4500 - 900 = V_{автобус} \times 3 \]

\[ 3600 = V_{автобус} \times 3 \]

Делим обе части на 3:

\[ V_{автобус} = \frac{3600}{3} = 1200 \text{ м/мин} \]

Ответ:

Скорость автобуса — 1200 м/мин.

Если нужно, я могу дополнительно объяснить каждое действие или перейти к другим задачам.