В электроприборе за 40 минут электрический ток 5 А выполнил работу 180 кДж определите сопротивление прибора

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждую часть.

Дано:

• Время \( t = 40 \) минут
• Ток \( I = 5 \) А
• Работа \( A = 180 \) кДж

Нам нужно найти сопротивление прибора \( R \).

Шаг 1: Перевод единиц измерения в системы SI

• Время: 40 минут = \( 40 \times 60 = 2400 \) секунд

• Работа: 180 кДж = \( 180 \times 10^3 = 180000 \) Джоулей

Шаг 2: Используем связи между работой, электрической энергией и сопротивлением

Электрическая работа (или энергия) при постоянном токе выражается формулой: \[ A = U \times I \times t \]

где:

• \( U \) — напряжение (В),
• \( I \) — ток (А),
• \( t \) — время (с),
• \( A \) — работа (Дж).

Также известно закон Ома: \[ U = I R \] где:

• \( R \) — сопротивление (Омы).

Подставим \( U = I R \) в формулу для работы:

\[ A = (I R) \times I \times t = I^2 R t \]

Отсюда выразим сопротивление \( R \):

\[ R = \frac{A}{I^2 t} \]

Шаг 3: Подставляем числовые значения и считаем

\[ R = \frac{180000}{(5)^2 \times 2400} \]

\[ R = \frac{180000}{25 \times 2400} \]

\[ R = \frac{180000}{60000} = 3 \text{ Ом} \]

Ответ:

Сопротивление прибора равно 3 Ом.

Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — задавайте!