Сколько различных комбинаций у тренера, если ему необходимо раздать футболистам номера о 2 по 11?

Давайте подробно разберем задачу. **Задача:** "Сколько различных комбинаций у тренера, если ему необходимо раздать футболистам номера от 2 до 11?" --- ### Что значит "раздать номера"? Это означает, что каждому футболисту нужно назначить уникальный номер из заданного диапазона. Предположим, что у нас есть футболисты — их ровно 10 (по номерам с 2 до 11 включительно). **Количество футболистов:** Номера: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 — всего 10 человек. --- ### Подробное решение 1. **Что спрашивают?** — Сколько существует способов раздать номера этим футболистам? 2. **Тип задачи:** — Распределение уникальных номеров по футболистам без повторений. — То есть, это вопрос о количестве перестановок 10 различных чисел. 3. **Как решать?** — Количество способов назначить 10 уникальных номеров 10 футболистам — это количество всех возможных перестановок из 10 элементов. 4. **Формула:** \[ \text{Количество вариантов} = 10! \] — где \( 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \) 5. **Вычисление:** \[ 10! = 3\,628\,800 \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ \boxed{3\,628\,800} \] — Это число всех возможных уникальных вариантов раздачи номеров футболистам.