Представьте в виде степени произведение 64а в 6 степени

Давайте решим задачу пошагово. Нам нужно представить выражение \( 64a \) в степени 6 в виде степени с основанием \( a \). 1. Запишем число 64 как степень: \( 64 = 2^6 \) 2. Теперь выразим \( 64a \) в виде произведения: \( 64a = 2^6 \times a \) 3. Возьмем степень 6 этого произведения: \( (64a)^6 = (2^6 \times a)^6 \) 4. Согласно свойствам степеней: \((mn)^k = m^k \times n^k\) Поэтому: \[ (2^6 \times a)^6 = (2^6)^6 \times a^6 \] 5. Вычислим \((2^6)^6\): \[ (2^6)^6 = 2^{6 \times 6} = 2^{36} \] 6. Итоговое выражение: \[ (64a)^6 = 2^{36} \times a^6 \] Ответ: **в виде степени с основанием \(a\) —** \[ 2^{36} \times a^6 \] или, если нужно оставить только степень с \(a\), то это \(a^6\). Но более полное выражение — \( 2^{36} \times a^6 \).