Представьте в виде степени произведение 64а в 6 степени

Давайте решим задачу пошагово.

Нам нужно представить выражение \( 64a \) в степени 6 в виде степени с основанием \( a \).

1. Запишем число 64 как степень:
   \( 64 = 2^6 \)

2. Теперь выразим \( 64a \) в виде произведения:
   \( 64a = 2^6 \times a \)

3. Возьмем степень 6 этого произведения:
   \( (64a)^6 = (2^6 \times a)^6 \)

4. Согласно свойствам степеней:
   \((mn)^k = m^k \times n^k\)

   Поэтому:
   \[ (2^6 \times a)^6 = (2^6)^6 \times a^6 \]

5. Вычислим \((2^6)^6\):
   \[ (2^6)^6 = 2^{6 \times 6} = 2^{36} \]

6. Итоговое выражение:
   \[ (64a)^6 = 2^{36} \times a^6 \]

Ответ:
в виде степени с основанием \(a\) —
\[ 2^{36} \times a^6 \]

или, если нужно оставить только степень с \(a\), то это \(a^6\).
Но более полное выражение — \( 2^{36} \times a^6 \).