Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Время движения, ( t = 3 \text{ ч} )
- Средняя скорость, ( v = 54 \text{ км/ч} )
- Сила тяги, ( F = 60 \text{ кН} = 60,000 \text{ Н} )
Задача: Найти работу, совершенную электровозом за это время.
Шаг 1: Определить пройденное расстояние
Расстояние, которое проходит состав, можно найти с помощью формулы:
[
S = v \times t
]
Учтите, что время дано в часах, так что:
[
S = 54, \text{км/ч} \times 3, \text{ч} = 162, \text{км}
]
Переведем километры в метры:
[
S = 162, \text{км} \times 1000 = 162,000, \text{м}
]
Шаг 2: Определить работу, совершенную электровозом
Работа, выполненная силой тяги, равна произведению силы на перемещение:
[
A = F \times S \times \cos \theta
]
Где:
- ( \theta ) — угол между силой и перемещением.
В этом случае предположим, что сила тяги действует в направлении движения, то есть ( \theta = 0^\circ ), и ( \cos 0^\circ = 1 ).
Тогда:
[
A = F \times S
]
Подставим значения:
[
A = 60,000, \text{Н} \times 162,000, \text{м} = 9,720,000, \text{Дж}
]
Ответ:
Работа, совершенная электровозом за 3 часа равномерного движения со средней скоростью 54 км/ч при силе тяги 60 кН, составляет (\boxed{9,720,000, \text Дж}}).
