Рассмотрим задачу по шагам:
Задача: Сколько двузначных чисел делятся на 15, но не делятся на 4?
Шаг 1: Найти все двузначные числа, делящиеся на 15
- Двузначные числа — это числа от 10 до 99 включительно.
- Числа, делящиеся на 15, — это числа вида 15k, где k — целое число.
Найдем минимальное и максимальное k, чтобы получить двузначные числа:
Минимальное k:
(15k \geq 10 \Rightarrow k \geq \frac{10}{15} \approx 0.666...)
Следовательно, минимальный целый k: 1
(15 \times 1 = 15) — двузначное число.
Максимальное k:
(15k \leq 99 \Rightarrow k \leq \frac{99}{15} = 6.6)
Значит, максимальный целый k: 6
Перечень двузначных чисел, делящихся на 15:
15, 30, 45, 60, 75, 90
Шаг 2: Исключить те, которые делятся на 4
Теперь из полученного набора нужно убрать те числа, которые делятся на 4.
Проверим каждое:
- 15: (15 \div 4 = 3.75) — не делится на 4
- 30: (30 \div 4 = 7.5) — не делится на 4
- 45: (45 \div 4 = 11.25) — не делится на 4
- 60: (60 \div 4 = 15) — делится на 4
- 75: (75 \div 4 = 18.75) — не делится на 4
- 90: (90 \div 4 = 22.5) — не делится на 4
Итак, исключаем число 60, так как оно делится на 4.
Ответ:
Остальные числа: 15, 30, 45, 75, 90.
Количество таких чисел — 5.
Итог: Ответ: 5.
