Равномерно движущейся транспортёр поднимает 540 тонн щебня на высоту 3 метра за пол часа. Определите среднюю скорость развиваемую двигателем транспортёра. Ускорение свободного…

Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним решение.

Дано:

• Масса щебня, поднимаемая транспортёром: \(m = 540\, \text{тонн}\).
  Напоминаю, 1 тонна = \(1000\, \text{кг}\), значит:
  \[ m = 540 \times 1000 = 540\,000\, \text{кг} \]
• Высота подъёма: \(h = 3\, \text{м}\)
• Время подъёма: \(t = 30\, \text{мин}\).
  Переведём в секунды:
  \[ t = 30 \times 60 = 1800\, \text{с} \]
• Ускорение свободного падения: \(g = 10\, \text{м/с}^2\)

Что нужно найти?
Среднюю мощность, развиваемую двигателем транспортёра, в кВт.

Шаг 1: Определение работы по подъёму

Работа, затраченная на подъём щебня — это потенциальная энергия, приобретённая щебнём при поднятии на высоту \(h\):

\[ A = m g h \]

Подставим известные значения:

\[ A = 540\,000\, \text{кг} \times 10\, \text{м/с}^2 \times 3\, \text{м} \]

\[ A = 540\,000 \times 10 \times 3 = 16\,200\,000\, \text{Дж} \]

Шаг 2: Определение средней мощности

Мощность — это скорость выполнения работы:

\[ P = \frac{A}{t} \]

\[ P = \frac{16\,200\,000\, \text{Дж}}{1800\, \text{с}} \approx 9\,000\, \text{Вт} \]

Переведём в киловатты:

\[ P \approx 9\, \text{кВт} \]

Итог:

Средняя мощность, развиваемая двигателем транспортёра, составляет примерно 9 кВт.

Если есть дополнительные условия или вопросы, я готов помочь!