Завод планировал собрать и выпустить за неделю 500 500 автомобилей. По итогам недели план был перевыполнен на x % x% , и было собрано и выпущено y y автомобилей. Определи формулу…
Завод планировал собрать и выпустить за неделю 500 500 автомобилей. По итогам недели план был перевыполнен на x % x%, и было собрано и выпущено y y автомобилей. Определи формулу зависимости y y от x x. Выбери верный вариант. y = 500 x y=500x y = 500 + x y=500+x y = x + 5 y=x+5 y = 500 + 5 x y=500+5x
Рассмотрим задачу подробно.
Задача говорит, что план был 500 автомобилей за неделю.
Фактическое число автомобилей, выпущенных — y.
На итоговой неделе план был перевыполнен на x%.
Перевыполнение на x% означает, что количество автомобилей было больше запланированного на x%.
Как выразить количество выпущенных автомобилей через x?
- Плановое количество автомобилей — 500.
- Процент перевыполнения — x%. В десятичной форме это x/100.
- В случае перевыполнения на x%, фактическое количество — это исходный план, увеличенный на x%:
\[ y = 500 + \text{(увеличение)} \]
или
\[ y = 500 + \frac{x}{100} \times 500 \]
- Перепишем:
\[ y = 500 + 500 \times \frac{x}{100} \]
- Упростим:
\[ y = 500 + (500/100) \times x = 500 + 5x \]
Итоговая формула:
\[ y = 500 + 5x \]
Это соответствует варианту:
\( y = 500 + 5x \)
Ответ: y = 500 + 5x
Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!
