Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Обе бочки одинаковые, то есть объемы бочек одинаковые: ( V ) (м³).
- Одна бочка наполнена керосином, другая — бензином.
- Плотность керосина: ( \rho_{кер} = 800 \text{ кг/м}^3 ).
- Плотность бензина: ( \rho_{бенз} = 700 \text{ кг/м}^3 ).
Задача:
Определить, у какого горючего масса больше и во сколько раз?
Шаг 1. Запишем формулы для масс горючего в бочках.
Масса вещества равна его плотности, умноженной на объем:
[
m = \rho \times V
]
Поскольку объемы одинаковые, то массу каждого вещества можно выразить так:
[
m_{кер} = \rho_{кер} \times V
]
[
m_{бенз} = \rho_{бенз} \times V
]
Шаг 2. Сравним массы.
Чтобы найти, какого горючего больше, сравним ( m_{кер} ) и ( m_{бенз} ):
[
m_{кер} = 800V
]
[
m_{бенз} = 700V
]
Очевидно, что при одинаковом объеме масса керосина больше, так как его плотность выше.
Шаг 3. Во сколько раз масса керосина больше массы бензина?
[
\frac{m_{кер}}{m_{бенз}} = \frac{800V}{700V} = \frac{800}{700} = \frac{imax}{7} \times \frac{100}{100} = \frac{800}{700}
]
Упростим:
[
\frac{800}{700} = \frac{8 \times 100}{7 \times 100} = \frac{8}{7} \approx 1,14
]
Ответ:
Масса керосина больше массы бензина при одинаковом объеме.
Масса керосина превышает массу бензина примерно в 1,14 раз.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!
