Какое КПД двигателя, если при мощности в 1кВт им совершена работа за 1 минуту 30 кДж?

Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним всё, чтобы понять, как найти КПД двигателя.

Дано:

• Мощность (P) = 1 кВт
• Работа (A) = 30 кДж
• Время (t) = 1 минута

Что нужно найти:

• КПД двигателя (η)

Шаг 1. Переведём все данные в одни единицы измерения

Мощность:

• 1 кВт = 1000 Вт (ватт)

Работа:

• 30 кДж = 30 000 Дж (джоулей)

Время:

• 1 мин = 60 секунд

Шаг 2. Найдём работу, произведённую двигателем за 1 минуту по мощности

Мощность — это скорость выполнения работы: \[ P = \frac{A_{выход}}{t} \] где:

• \( A_{выход} \) — полезная работа, выполненная за время t

Перепишем формулу для работы: \[ A_{выход} = P \times t \]

Подставляем значения: \[ A_{выход} = 1000\, \text{Вт} \times 60\, \textс} = 1000 \times 60 = 60\,000\, \textДж \]

Итак, теоретическая максимально возможная работа за 1 минуту при мощности 1 кВт — 60 000 Дж.

Шаг 3. Определяем КПД

КПД — это отношение полезной работы к произведённой энергии (или затраченной энергии): \[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% \]

Здесь:

• \( A_{полезная} = 30\,000\, \textДж \) (заданная работа)
• \( A_{затраченная} = A_{выход} = 60\,000\, \textДж \) (по мощности за тот же промежуток)

Подставляем: \[ \eta = \frac{30\,000}{60\,000} \times 100\% = 0.5 \times 100\% = 50\% \]

Ответ:

КПД двигателя составляет 50%.

Если есть ещё вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!