"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберём твою задачу. Ты решил, что угол B равен 145°, а правильный ответ — 108°. Сейчас я объясню, почему так получилось и как правильно подойти к решению.

Итак, в задаче у нас есть четырехугольник ABCD, и стороны этого четырёхугольника «стягивают» дуги описанной окружности, соответствующие углам 95°, 49°, 71°, 145°.

Важно понять, что видишь в условии: дуги, на которые опираются стороны. Обратите внимание, что при этом, если сторона — это хорда, она опирается на дугу, и угол, вписанный в окружность и опирающийся на эту дугу, равен половине дуги, которую он поддерживает.

Значит, чтобы найти угол B внутри четырёхугольника, нужно определить дугу, на которую он опирается (это дуга ADC) — она состоит из двух дуг: дуги AD и дуги DC.

В условии нам даны градусные величины дуг, соответствующие сторонам:

• AB — 95°
• BC — 49°
• CD — 71°
• AD — 145°

Так как стороны «стягивают» эти дуги, то угол B вписан по дуге ADC, которая состоит из дуг AD и DC, то есть 145° + 71° = 216°.

Теперь, чтобы найти угол B, можно применить правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а угол B опирается на дугу ADC, и:

\[ \angle B = \frac{1}{2} \times \text{дуга ADC} = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ. \]

Вот и получается правильный ответ — 108°, а ты поставил 145°, считая, что это угол без учета правильных правил.

Если хочешь, я могу ещё раз объяснить более подробно или закрепить этот принцип? Поставь лайк или дизлайк!