Choose the correct alternative. 1 You could ask/to ask Peter if he wants to come. 2 He would/had better pay for it now. 3 Do you have to/Have you to wear a school uniform? People…

Давайте разберём каждое задание по порядку, выбрав правильные альтернативы. Объясню подробно, почему именно так.

1. You could ask/to ask Peter if he wants to come.

Здесь нужно выбрать между "ask" и "to ask". В английском языке после модальных глаголов (could) используются инфинитив без частицы "to".
Правильный вариант: ask

Ответ: You could ask Peter if he wants to come.

2. He would/had better pay for it now.

Фраза "had better" требует, чтобы после нее стоял базовый глагол без частицы "to".
Правильный вариант: He had better pay for it now.

Ответ: He had better pay for it now.

3. Do you have to/Have you to wear a school uniform?

Выражение "have to" — правильное вопросительное строение. "Have you to" — неправильно, так как "to" после "have" используется в значении обязательства только в форме "have to". В вопросах правильный вариант: Do you have to.

Ответ: Do you have to wear a school uniform?

4. People who arrive late shouldn't/hadn't better interrupt the concert.

Здесь нужно выбрать между "shouldn't" и "hadn't better" (правильнее — "had better"). Но "hadn't better" — устаревшее и редко употребляемое выражение, обычно используют "had better". Также, в предложении лучше выбрать более мягкое выражение, то есть "shouldn't".
Правильный вариант: shouldn't

Ответ: People who arrive late shouldn't interrupt the concert.

5. Must he/Does he have to go to school tomorrow?

Здесь возможны оба варианта, но чаще в вопросах о необходимости используют "Does he have to".
Правильный вариант: Does he have to

Ответ: Does he have to go to school tomorrow?

6. Some people think world-schooled children mustn't/can't sit high school exams.

Обратим внимание: "mustn't" — запрещение, а "can't" — неспособность или запрет. В данном случае речь, скорее всего, о запрещении, что интереснее с точки зрения смысла. Однако, обычно, говоря о невозможности сдать экзамены, используют "can't" или "may not".

Если речь о запрете (например, официально нельзя), то "mustn't" подходит.
Но чаще в подобных контекстах используют "can't".

Обоснование: большинство источников указывают, что "world-schooled children can't sit high school exams" — правильный вариант, потому что это указывает на юридическую или организационную невозможность.

Ответ: Some people think world-schooled children can't sit high school exams.

Итоговые правильные ответы:

1. ask
2. had better
3. Do you have to
4. shouldn't
5. Does he have to
6. can't

Если нужно, я могу подготовить краткое резюме или объяснить подробнее каждую из грамматических конструкций.