(x-3)²-3x•(2+3x)

Рассмотрим выражение: \((x-3)^2 - 3x \cd(2 + 3x)\).

Цель — понять, как упростить данное выражение и получить его более простую форму.

Шаг 1: Раскроем квадрат \((x-3)^2\):

\[ (x-3)^2 = (x-3)(x-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9. \]

Шаг 2: Раскроем произведение \(3x \cd(2 + 3x)\):

\[ 3x \cd(2 + 3x) = 3x \times 2 + 3x \times 3x = 6x + 9x^2. \]

Обратите внимание, что это то же самое, что \(3x(2 + 3x)\).

Шаг 3: Запишем выражение полностью, подставляя полученные разложения:

\[ x^2 - 6x + 9 - (6x + 9x^2). \]

Шаг 4: Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[ x^2 - 6x + 9 - 6x - 9x^2. \]

Объединим похожие выражения:

• Для \(x^2\): \(x^2 - 9x^2 = -8x^2\),
• Для \(-6x - 6x = -12x\),
• Остаток — постоянное число \(+ 9\).

Итак, итоговая упрощенная форма:

\[ -8x^2 - 12x + 9. \]

Ответ: \(\boxed{-8x^2 - 12x + 9}\).

Если нужно, я могу дополнительно объяснить шаги или рассказать, как проверять правильность решения!