Рассмотрим выражение: ((x-3)^2 - 3x \cd(2 + 3x)).
Цель — понять, как упростить данное выражение и получить его более простую форму.
Шаг 1: Раскроем квадрат ((x-3)^2):
[
(x-3)^2 = (x-3)(x-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9.
]
Шаг 2: Раскроем произведение (3x \cd(2 + 3x)):
[
3x \cd(2 + 3x) = 3x \times 2 + 3x \times 3x = 6x + 9x^2.
]
Обратите внимание, что это то же самое, что (3x(2 + 3x)).
Шаг 3: Запишем выражение полностью, подставляя полученные разложения:
[
x^2 - 6x + 9 - (6x + 9x^2).
]
Шаг 4: Раскроем скобки и приведем подобные члены:
[
x^2 - 6x + 9 - 6x - 9x^2.
]
Объединим похожие выражения:
- Для (x^2): (x^2 - 9x^2 = -8x^2),
- Для (-6x - 6x = -12x),
- Остаток — постоянное число (+ 9).
Итак, итоговая упрощенная форма:
[
-8x^2 - 12x + 9.
]
Ответ: (\boxed{-8x^2 - 12x + 9}).
Если нужно, я могу дополнительно объяснить шаги или рассказать, как проверять правильность решения!
