(10 4 3 ​ − 3 2 ​ ): 24 11 ​ .

Давайте разберем выражение и выполнить вычисления, чтобы получить ответ.

Запись задачи: \[ \frac{10 \frac{4}{3} - 3 \frac{2}{11}}{24} \]

Первый шаг — привести смешанные числа к неправильным дробям.

Шаг 1: Преобразуем \(10 \frac{4}{3}\)

Чтобы превратить смешанное число в неправильную дробь:

• Находим общие правила:
  \[ \text{числитель} = (\text{целое число} \times \text{знаменатель}) + \text{числитель дроби} \]

• Для \(10 \frac{4}{3}\):

  \[ \text{числитель} = (10 \times 3) + 4 = 30 + 4 = 34 \]

  Одинокая дробь:

  \[ 10 \frac{4}{3} = \frac{34}{3} \]

Шаг 2: Преобразуем \(3 \frac{2}{11}\)

• Числитель:

  \[ (3 \times 11) + 2 = 33 + 2 = 35 \]

• Дробь:

  \[ 3 \frac{2}{11} = \frac{35}{11} \]

Шаг 3: Выполним вычитание \(\frac{34}{3} - \frac{35}{11}\)

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 3 и 11:

  \[ \text{LCM}(3, 11) = 33 \]

• Приведение дробей к знаменателю 33:

  \[ \frac{34}{3} = \frac{34 \times 11}{3 \times 11} = \frac{374}{33} \]

  \[ \frac{35}{11} = \frac{35 \times 3}{11 \times 3} = \frac{105}{33} \]

• Теперь вычитаем:

  \[ \frac{374}{33} - \frac{105}{33} = \frac{374 - 105}{33} = \frac{269}{33} \]

Шаг 4: Деление результата на 24

Итак, у нас есть:

\[ \frac{269/33}{24} \]

Деление дроби на число — это умножение на обратную:

\[ \frac{269}{33} \div 24 = \frac{269}{33} \times \frac{1}{24} = \frac{269}{33 \times 24} \]

Вычисляем знаменатель:

\[ 33 \times 24 = 792 \]

Итоговая дробь:

\[ \frac{269}{792} \]

Итог:

Ответ в виде несократимой дроби:

\[ \boxed{\frac{269}{792}} \]

Если желаете, можно оставить в виде несмешанного числа — но дробь уже одна и она полностью упрощена, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: \(\displaystyle \frac{269}{792}\)