(10 4 3 ​ − 3 2 ​ ): 24 11 ​ .

Давайте разберем выражение и выполнить вычисления, чтобы получить ответ. Запись задачи: \[ \frac{10 \frac{4}{3} - 3 \frac{2}{11}}{24} \] Первый шаг — привести смешанные числа к неправильным дробям. --- ### Шаг 1: Преобразуем \(10 \frac{4}{3}\) Чтобы превратить смешанное число в неправильную дробь: - Находим общие правила: \[ \text{числитель} = (\text{целое число} \times \text{знаменатель}) + \text{числитель дроби} \] - Для \(10 \frac{4}{3}\): \[ \text{числитель} = (10 \times 3) + 4 = 30 + 4 = 34 \] Одинокая дробь: \[ 10 \frac{4}{3} = \frac{34}{3} \] --- ### Шаг 2: Преобразуем \(3 \frac{2}{11}\) - Числитель: \[ (3 \times 11) + 2 = 33 + 2 = 35 \] - Дробь: \[ 3 \frac{2}{11} = \frac{35}{11} \] --- ### Шаг 3: Выполним вычитание \(\frac{34}{3} - \frac{35}{11}\) Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. - Общий знаменатель для 3 и 11: \[ \text{LCM}(3, 11) = 33 \] - Приведение дробей к знаменателю 33: \[ \frac{34}{3} = \frac{34 \times 11}{3 \times 11} = \frac{374}{33} \] \[ \frac{35}{11} = \frac{35 \times 3}{11 \times 3} = \frac{105}{33} \] - Теперь вычитаем: \[ \frac{374}{33} - \frac{105}{33} = \frac{374 - 105}{33} = \frac{269}{33} \] --- ### Шаг 4: Деление результата на 24 Итак, у нас есть: \[ \frac{269/33}{24} \] Деление дроби на число — это умножение на обратную: \[ \frac{269}{33} \div 24 = \frac{269}{33} \times \frac{1}{24} = \frac{269}{33 \times 24} \] Вычисляем знаменатель: \[ 33 \times 24 = 792 \] Итоговая дробь: \[ \frac{269}{792} \] ### Итог: Ответ в виде несократимой дроби: \[ \boxed{\frac{269}{792}} \] Если желаете, можно оставить в виде несмешанного числа — но дробь уже одна и она полностью упрощена, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. --- **Ответ:** \(\displaystyle \frac{269}{792}\)